0.3 : Introduction to Vectors

Aby zdefiniować niektóre wielkości fizyczne, należy określić zarówno wielkość, jak i kierunek. Na przykład, gdy Straż Przybrzeżna Stanów Zjednoczonych wysyła statek lub helikopter na misję ratunkową, zespół ratowniczy musi znać nie tylko odległość do sygnału alarmowego, ale także kierunek, z którego nadchodzi sygnał, aby móc dotrzeć do niego tak szybko, jak to możliwe. Wielkości fizyczne określone całkowicie za pomocą liczby jednostek (wielkości) i kierunku nazywane są wielkościami wektorowymi. Przykładami wielkości wektorowych są przemieszczenie, prędkość, położenie, siła i moment obrotowy. W języku matematyki fizyczne wielkości wektorowe są reprezentowane przez obiekty matematyczne zwane wektorami. Wielkości wektorowe oznaczamy kursywą z strzałką nad nią. Wielkość, która ma tylko wielkość i nie ma kierunku, jest wielkością skalarną. Dlatego waga jest wielkością wektorową, podczas gdy masa jest wielkością skalarną. Podobnie prędkość jest wielkością skalarną, podczas gdy prędkość jest wielkością wektorową.

Załóżmy, że mówisz przyjacielowi na kempingu, że odkryłeś wspaniałą dziurę wędkarską 6 km od swojego namiotu. Jest mało prawdopodobne, że twój przyjaciel będzie w stanie łatwo znaleźć dziurę, chyba że podasz również kierunek, w którym można ją znaleźć z twojego kempingu. Możesz na przykład powiedzieć: "Idź około 6 km na północny wschód od mojego namiotu". Kluczowym pojęciem jest to, że musisz podać dwie informacje, a mianowicie odległość lub wielkość (6 km) i kierunek (północny wschód). Zmiana pozycji, na przykład z namiotu do dołka rybackiego w tym przykładzie, jest znana jako przemieszczenie. Jest to przykład wielkości wektorowej. Geometrycznie wektory są reprezentowane jako strzałki; Ich długość (która jest liczbą dodatnią) daje wielkość, wskazywaną przez umieszczenie notacji wartości bezwzględnej wokół symbolu oznaczającego wektor. Punkt strzałki wyznacza kierunek, a grot strzałki oznacza punkt końcowy wektora.

Dwa wektory są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe wielkości i ten sam kierunek. Mówi się, że dwa wektory, które mają identyczne kierunki, są wektorami równoległymi - co oznacza, że są do siebie równoległe. Jeśli jednak wektor wskazuje w przeciwnym kierunku, czyli dokładnie 180° do pierwszego wektora, mówi się, że są one antyrównoległe. Mówi się, że dwa wektory o kierunkach prostopadłych do siebie są wektorami ortogonalnymi.

Ten tekst jest adaptacją <a href="https://openstax.org/books/university-physics-volume-1/pages/2-1-scalars-and-vectors">Openstax, University Physics Volume 1, Section 2.1: Scalars and Vectors.