Um einige physikalische Größen zu definieren, ist es notwendig, sowohl die Größe als auch die Richtung anzugeben. Wenn beispielsweise die US-Küstenwache ein Schiff oder einen Hubschrauber zu einer Rettungsmission entsendet, muss das Rettungsteam nicht nur die Entfernung zum Notsignal kennen, sondern auch die Richtung, aus der das Signal kommt, damit es so schnell wie möglich erreicht werden kann. Physikalische Größen, die vollständig mit einer Anzahl von Einheiten (Größe) und einer Richtung angegeben werden, werden als Vektorgrößen bezeichnet. Beispiele für Vektorgrößen sind Weg, Geschwindigkeit, Position, Kraft und Drehmoment. In der Sprache der Mathematik werden physikalische Vektorgrößen durch mathematische Objekte dargestellt, die als Vektoren bezeichnet werden. Wir bezeichnen Vektorgrößen durch einen kursiven Buchstaben mit einem Pfeil darüber. Eine Größe, die nur eine Größe und keine Richtung hat, ist eine skalare Größe. Daher ist das Gewicht eine Vektorgröße, während die Masse eine skalare Größe ist. In ähnlicher Weise ist die Geschwindigkeit eine skalare Größe, während die Geschwindigkeit eine Vektorgröße ist.

Angenommen, Sie erzählen einem Freund auf einem Campingausflug, dass Sie 6 km von Ihrem Zelt entfernt ein tolles Angelloch entdeckt haben. Es ist unwahrscheinlich, dass dein Freund das Loch leicht finden kann, es sei denn, du gibst auch die Richtung an, in der es von deinem Campingplatz aus zu finden ist. Du könntest zum Beispiel sagen: "Geh etwa 6 km nordöstlich von meinem Zelt." Das Schlüsselkonzept hier ist, dass du zwei Informationen angeben musst, nämlich die Entfernung oder Größe (6 km) und die Richtung (Nordosten). Eine Positionsänderung, wie in diesem Beispiel vom Zelt zum Angelloch, wird als Verschiebung bezeichnet. Dies ist ein Beispiel für eine Vektorgröße. Geometrisch werden Vektoren als Pfeile dargestellt; Ihre Länge (die eine positive Zahl ist) ergibt die Größe, die durch Platzieren der Absolutwertnotation um das Symbol, das den Vektor bezeichnet, angegeben wird. Die Spitze des Pfeils gibt die Richtung an, und die Pfeilspitze markiert den Endpunkt des Vektors.

Zwei Vektoren sind nur dann gleich, wenn sie gleiche Größen und die gleiche Richtung haben. Zwei Vektoren, die identische Richtungen haben, werden als parallele Vektoren bezeichnet, d. h. sie sind parallel zueinander. Wenn jedoch ein Vektor in die entgegengesetzte Richtung zeigt, die genau 180° zum ersten Vektor ist, werden sie als antiparallel bezeichnet. Zwei Vektoren mit Richtungen, die senkrecht zueinander stehen, werden als orthogonale Vektoren bezeichnet.

Dieser Text wurde übernommen von >Openstax, University Physics Volume 1, Section 2.1: Scalars and Vectors.