כדי להגדיר כמויות פיזיקליות מסוימות, יש צורך לציין הן את הגודל והן את הכיוון. לדוגמה, כאשר משמר החופים האמריקני שולח ספינה או מסוק למשימת חילוץ, צוות החילוץ צריך לדעת לא רק את המרחק לאות המצוקה, אלא גם את הכיוון שממנו מגיע האות, כדי שיוכלו להגיע אליו מהר ככל האפשר. כמויות פיזיקליות המוגדרות במלואן עם מספר יחידות (גודל) וכיוון נקראות כמויות וקטוריות. דוגמאות לכמויות וקטוריות כוללות תזוזה, מהירות, מיקום, כוח ומומנט. בשפת המתמטיקה, כמויות וקטוריות פיזיקליות מיוצגות על ידי אובייקטים מתמטיים הנקראים וקטורים. אנו מציינים כמויות וקטוריות על ידי אות נטויה עם חץ מעליה. כמות עם גודל בלבד וללא כיוון היא כמות סקלרית. לכן, משקל הוא כמות וקטורית, ואילו מסה היא כמות סקלרית. באופן דומה, מהירות היא כמות סקלרית, ואילו מהירות היא כמות וקטורית.

נניח שאתה מספר לחבר בטיול קמפינג שגיליתם בור דיג נהדר 6 ק"מ מהאוהל שלכם. אין זה סביר שחברך יוכל למצוא את החור בקלות, אלא אם כן תספק גם את הכיוון שבו ניתן למצוא אותו מאתר הקמפינג שלך. אתה יכול לומר, למשל, "לך כ-6 ק"מ צפונית-מזרחית מהאוהל שלי". הרעיון המרכזי כאן הוא שאתה חייב לתת שתי פיסות מידע, כלומר המרחק או גודל (6 ק"מ) ואת הכיוון (צפון מזרח). שינוי במיקום, כגון מהאוהל לבור הדיג בדוגמה זו, נקרא עקירה. זוהי דוגמה לכמות וקטורית. מבחינה גאומטרית, וקטורים מיוצגים כחיצים; אורכם (שהוא מספר חיובי) נותן את הגודל, המצוין על ידי הצבת סימון הערך המוחלט סביב הסמל המציין את הווקטור. נקודת החץ נותנת את הכיוון, וראש החץ מסמן את נקודת הסיום של הווקטור.

שני וקטורים שווים אם ורק אם יש להם סדרי גודל שווים ואותו כיוון. שני וקטורים בעלי כיוונים זהים אמורים להיות וקטורים מקבילים – כלומר הם מקבילים זה לזה. עם זאת, אם וקטור מצביע בכיוון ההפוך, שהוא בדיוק 180° לווקטור הראשון, אומרים שהוא אנטי-מקבילי. שני וקטורים עם כיוונים מאונכים זה לזה אמורים להיות וקטורים אורתוגונליים.

טקסט זה עובד מתוך Openstax, University Physics Volume 1, Section 2.1: Scalars and Vectors.