0.3 : Introduction to Vectors

Para definir algunas cantidades físicas, es necesario especificar tanto la magnitud como la dirección. Por ejemplo, cuando la Guardia Costera de los EE. UU. envía un barco o un helicóptero para una misión de rescate, el equipo de rescate necesita saber no solo la distancia a la señal de socorro, sino también la dirección de la que proviene la señal, para que puedan llegar a ella lo más rápido posible. Las cantidades físicas especificadas completamente con un número de unidades (magnitud) y una dirección se denominan cantidades vectoriales. Algunos ejemplos de magnitudes vectoriales son el desplazamiento, la velocidad, la posición, la fuerza y el par. En el lenguaje de las matemáticas, las cantidades vectoriales físicas están representadas por objetos matemáticos llamados vectores. Denotamos las cantidades vectoriales con una letra en cursiva con una flecha encima. Una cantidad con solo una magnitud y sin dirección es una cantidad escalar, por lo tanto, el peso es una cantidad vectorial, mientras que la masa es una cantidad escalar. De manera similar, la velocidad es una cantidad escalar, mientras que la velocidad es una cantidad vectorial.

Supongamos que le dices a un amigo en un viaje de campamento que has descubierto un excelente pozo de pesca a 6 km de tu tienda. Es poco probable que tu amigo pueda encontrar el agujero fácilmente a menos que también le proporciones la dirección en la que se puede encontrar desde tu campamento. Puedes decir, por ejemplo: "Camina unos 6 km al noreste de mi tienda". El concepto clave aquí es que debes dar dos piezas de información, a saber, la distancia o magnitud (6 km) y la dirección (noreste). Un cambio de posición, como de la tienda de campaña al agujero de pesca en este ejemplo, se conoce como desplazamiento. Este es un ejemplo de una cantidad vectorial. Geométricamente, los vectores se representan como flechas; Su longitud (que es un número positivo) da la magnitud, indicada colocando la notación de valor absoluto alrededor del símbolo que denota el vector. La punta de la flecha da la dirección, y la punta de la flecha marca el punto final del vector.

Dos vectores son iguales si y solo si tienen magnitudes iguales y la misma dirección. Se dice que dos vectores que tienen direcciones idénticas son vectores paralelos, lo que significa que son paralelos entre sí. Sin embargo, si un vector apunta en la dirección opuesta, que es exactamente 180° al primer vector, se dice que son antiparalelos. Se dice que dos vectores con direcciones perpendiculares entre sí son vectores ortogonales.

Este texto es una adaptación de Openstax, University Physics Volume 1, Section 2.1: Scalars and Vectors.