Zaman Gecikmesini Dikkate Alan Manyetolojik Sönümleyicilere Dayalı Yapının Stokastik Yarı Aktif Kontrol Yöntemi

Bu yazıda, MR sönümleyiciler tarafından kontrol edilen yapıların güvenilirliğini korumak için tasarlanmış, zaman gecikmesi kompanzasyonlu bir Stokastik Optimal Yarı Aktif Kontrol yöntemi (SOSC-PSO) önerilmiştir.

Manyetorolojik (MR) sönümleyicilerin yarı aktif kontrol sistemlerinde kullanımı önemli bir zorlukla karşı karşıyadır: stokastik uyarımlar altında inşaat mühendisliği yapılarının güvenilirliğini azaltan geri besleme süreçlerinin neden olduğu zaman gecikmesi. Bu makale, bu sorunu ele almak ve yapısal güvenilirliği korumak için Fiziksel Stokastik Optimal kontrol teorisinden (PSO) yararlanarak, zaman gecikmesi telafisi (SOSC-PSO) ile bir Stokastik Optimal Yarı Aktif Kontrol yöntemi önermektedir. Önerilen yöntem, yarı aktif kontrol kuvvetini hem mevcut hem de önceki durumların bir fonksiyonu olarak türetir ve kontrol sürecindeki zaman gecikmelerini telafi eder. Kontrol etkinliğini optimize etmek için, temel parametreler sistem için bir güvenilirlik kriterine göre ayarlanır. Stokastik sismik uyarımlar altında tek serbestlik dereceli ve çok serbestlik dereceli yapılar üzerinde yapılan doğrulama analizleri, zaman gecikmelerinin MR sönümleyicilerin performansını önemli ölçüde bozduğunu göstermektedir. Bununla birlikte, zaman gecikmesi kompanzasyonlu SOSC-PSO yöntemi, kontrol etkinliğini önemli ölçüde artırır ve optimize edilmiş parametrelerle, yapısal kontrol sisteminin güvenilirliğini parametre optimizasyonu olmayan yöntemlerin ötesinde artırır.

Depremler ve aşırı rüzgarlar gibi felaket olayları karşısında mühendislik yapılarının performansının iyileştirilmesi, inşaat mühendisliği topluluğu içinde birincil endişe kaynağı olmaya devam etmektedir. Titreşimleri azaltmak için etkili bir teknik olan yapısal kontrolün, bu tür yapıların hem güvenliğini hem de işlevselliğini arttırdığı kanıtlanmıştır ^1,2,3. Son birkaç on yılda, bu amaç için çeşitli ileri yöntemler ve teknolojiler geliştirilmiştir. Bu yöntemler, kontrol cihazlarını çalıştırmak için kullanılan enerji türüne göre genel olarak dört kategoriye ayrılabilir: aktif, yarı aktif, pasif ve hibrit kontrol sistemleri 4,5,6,7.

Aktif kontrolde, gerekli kontrol kuvveti doğrudan kontrol cihazları aracılığıyla uygulanır ve bu da önemli miktarda enerji gerektirir ^8,9,10. Yarı aktif kontrol ise, aktif sistemlere kıyasla çok daha az enerji gerektiren, kontrol sinyallerine dayalı olarak kontrol cihazlarının özelliklerinin (sönümleme veya sertlik gibi) ayarlanmasını içerir¹¹. Pasif kontrol, aksine, sisteme herhangi bir harici enerji girişi olmadan enerji dağılımına dayanır 12,13,14. Hibrit sistemler, daha etkili performans elde etmek için aktif/yarı aktif ve pasif kontrol stratejilerinin özelliklerini birleştirir¹⁵. Bu yaklaşımlar arasında yarı aktif kontrol, düşük enerji tüketimi ve yüksek verimlilik dengesi nedeniyle özellikle umut verici olarak kabul edilmektedir 16,17,18. Manyetolojik (MR) sönümleyici, üstün dinamik sönümleme özellikleri ile en etkili yarı aktif kontrol cihazlarından biri olarak kabul edilmektedir 19,20,21,22.

Bununla birlikte, MR damperlerini kullanan yarı aktif kontrol sistemlerinde bir zorluk ortaya çıkar, çünkü geri besleme mantığı kaçınılmaz olarak zaman gecikmelerine neden olur. Bu gecikmelere tipik olarak aşağıdakiler dahil olmak üzere çeşitli faktörler ^23,24,25 neden olur: (i) sensör verilerinin alınması ve işlenmesi, (ii) kontrolör²⁶ tarafından gerekli kontrol kuvvetinin hesaplanması, (iii) transdüserler aracılığıyla MR damperlerine²⁷ sinyal iletimi ve (iv) MR damperlerinin kendileri tarafından gerçek kuvvet üretimi²⁸. Bu tür zaman gecikmeleri, üretilen kontrol kuvveti ile yapı tarafından beklenen kuvvet arasında tutarsızlıklara yol açabilir ve kontrol etkinliğini önemli ölçüde tehlikeye atabilir²⁹. Ne yazık ki, MR damperleri için mevcut kontrol algoritmalarının çoğu bu gecikmeleri hesaba katmamaktadır.

Ek olarak, katastrofik olayların doğal rastgeleliği nedeniyle, herhangi bir etkili yarı aktif kontrol algoritması, stokastik uyarımlar altında performansı koruyabilmelidir. Klasik bir stokastik optimizasyon tekniği olan Doğrusal Kuadratik Gauss (LQG) kontrol yöntemi, MR damperleri ile donatılmış yapılarda titreşimleri azaltmak için araştırılmıştır. Örneğin, Dyke ve ark. hızlanma geri beslemesi³⁰ kullanarak MR damperleri ile donatılmış yapıların sismik tepkisini iyileştirmek için bir LQG kırpılmış-optimal kontrol stratejisi önerdi. Ying ve ark. MR sönümleyicili doğrusal olmayan yapılar için stokastik ortalama alma ve dinamik programlama tekniklerini içeren, kırpılmamış yarı aktif stokastik optimal kontrol stratejisini tanıttı³¹. Diğer çalışmalar, taban yalıtımlı binaların¹⁹ sismik performansını artırmak için modal tabanlı LQG kontrolü uygulamış ve rüzgar türbini kulelerinde³² titreşim azaltma için etkinliğini analiz etmiştir. Bununla birlikte, beyaz Gauss gürültüsünü varsayan klasik LQG yöntemleri, depremler veya kuvvetli rüzgarlar gibi gerçek dünya uyarımlarının durağan olmayan, Gauss olmayan doğasını modellemek için pek uygun değildir. Bunu ele almak için, geleneksel LQG yöntemlerinin sınırlamalarının üstesinden gelen ve çeşitli stokastik uyarımları ele almak için daha doğru bir çerçeve sunan fiziksel tabanlı stokastik optimal (PSO) kontrol kavramı^{geliştirilmiştir 33,34 35}. Çalışmalar, PSO tabanlı yarı aktif stokastik optimal kontrolün, stokastik sismik kuvvetlere maruz kalan hem doğrusal hem de doğrusal olmayan yapılar için titreşim azaltmayı önemli ölçüde iyileştirdiğini göstermiştir³⁶.

Bu nedenle, MR damperleri^25,37 tarafından kontrol edilen yapıların güvenilirliğini artıran, zaman gecikmelerini telafi eden sağlam bir yarı aktif kontrol yöntemine acil ihtiyaç vardır. Ayrıca, stokastik uyarımlar altında optimum kontrol performansını sağlamak için, önerilen kontrol yönteminin kritik parametrelerini güvenilirliğe dayalı bir yaklaşım kullanarak optimize etmek esastır. Bu nedenle, MR sönümleyicilere sahip yapıların güvenilirliğini artırmak için bu yazıda zaman gecikmesi kompanzasyonlu bir Stokastik Optimal Yarı Aktif Kontrol yöntemi (SOSC-PSO) önerilmiştir.

1. Stokastik optimal yarı aktif kontrol yöntemi

Bir MR damperinin kontrol etkisi, kaçınılmaz zaman gecikmesinden önemli ölçüde etkilendiğinden, kontrol edilen yapının performansını artırmak için zaman gecikmesi kompanzasyon algoritmasına sahip yarı aktif bir kontrol yöntemi geliştirilmiştir. Ayrıca, dış uyarımların doğasında bulunan rastgelelik, dinamik tepkilerin bariz belirsizliklerine neden olur. PSO kontrolü, yapı kontrol sisteminin güvenilirliğini sağlamak için önerilen yöntemin kritik parametrelerini optimize etmek için tanıtıldı.

1.1 Yarı aktif kontrolün kompanzasyon algoritması

Genellik kaybı olmadan, stokastik uyarımlara tabi hareket denkleminin şu şekilde verildiği, zaman gecikmeli MR sönümleyicileri tarafından kontrol edilen bir n-Serbestlik Derecesi (n-DOF) yapısını düşünün:

(1)

Burada yapının sırasıyla n x n kütle, sönümleme ve sertlik matrislerini temsil eder; n, kontrol edilen yapının serbestlik derecesi sayısını temsil eder. Yapının yer değiştirme, hız ve ivme vektörleri sırasıyla ile temsil edilir. Sembollerin üzerindeki küçük bir ve iki nokta, birinci ve ikinci kez türevleri temsil eder. U_s (t - t_D), MR damperlerinin zaman gecikmeli kontrol kuvvetinin r boyutlu vektörünü temsil eder ve r, damper sayısını temsil eder; t zamanı temsil eder; t_D , bu çalışmadaki tüm sönümleyiciler arasında aynı olduğu varsayılan zaman gecikmesini ifade eder, burada , burada integral sayısı ile ve örnekleme periyodunu belirtir. stokastik uyarımların p boyutlu vektörünü temsil eder ve dış uyarımlarla ilişkili rastgeleliği karakterize eden stokastik parametre vektörünü temsil eder. Boyutu, dış uyarımlar için kullanılan modele bağlıdır, ancak yapının mekanik serbestlik dereceleri ile ilgili değildir. B_s ve D , sırasıyla damperlerin ve harici uyarımların konumlarını belirten n x r ve n x p matrisleridir. Durum uzayı gösteriminde, Eşitlik (1) şu şekilde yazılır:

(2)

Burada 2n boyutlu durum vektörünü temsil eder ; 2n x 2n sistem matrisini temsil eder; MR sönümleyicilerin 2n x r konum matrisini temsil eder;  Dış uyarımların 2N x P konum matrisini temsil eder. Bu parametreler şu şekilde ifade edilir:

, , , (3)

Nerede , aynı sıraya sahip bir özdeşlik matrisini belirtir. Hesaplama kolaylığı için, sürekli durum uzayı denklemi Eşitlik (2) ayrık biçimde şu şekilde ifade edilebilir:

(4)

Zaman noktasının olarak basitleştirildiği yer. Ve , , 2n x 2n, 2n x r ve 2n x p matrislerini gösterir, bunlar şu şekilde ifade edilir:

, , (5)

Nerede , örnekleme dönemini belirtir.

Aktif kontrol ile benzer etkinliği elde etmek için, zaman gecikmeli MR damper tabanlı kontrol için Hrovat algoritmasına38 dayalı basit ve verimli bir kontrol yöntemi önerilmiştir:

(6)

burada  MR damperi için \ zaman noktasında\ yarı aktif kontrol kuvveti sinyalini temsil eder;  zaman gecikmesi telafisi ile referans aktif kontrol kuvvetini temsil eder; MR damperinin değiştirilebilir olan maksimum sönümleme kuvvetini temsil eder; mutlak değer işlem sembolünü temsil eder; MR damperinin maksimum ve minimum Coulombic kuvvetlerini temsil eder;  viskoz sönümleme katsayısını temsil eder; pistonun damper silindirine göre hareket hızı olan MR damperindeki hız girişini temsil eder. Eşitlik (6)'da, MR damperinin tasarlanmış parametrelerini temsil edin.

Denklem (6), MR damperinin yarı aktif kontrol kuvvetinin zaman gecikmeli olarak hesaplanmasını gösterir. Denklem (4)'teki zaman adımındaki yarı aktif kontrol kuvvetinin, zaman adımındaki aktif kontrol kuvveti ve zaman adımındaki durum değişkenine dayalı olarak hesaplandığı görülmektedir. Aktif kontrol kuvvetini elde etmek için, geleneksel maliyet fonksiyonu şu şekilde belirlenir:

(7)

Burada sistem durumunun 2n x 2n simetrik pozitif yarı kesin ağırlıklandırma matrisini temsil eder; kontrol kuvvetinin r x r simetrik pozitif belirli ağırlıklandırma matrisini temsil eder. Dış uyarımın yok denecek kadar az olduğu görülmektedir. Aslında, Eşitlik (7)'ye dayanarak, yapı kontrol sistemi, harici uyarma türü ne olursa olsun optimum kontrol etkisini elde edebilir. Ayrık form olarak, Eşitlik (7)³⁹ olarak ifade edilir:

(8)

Maliyet fonksiyonunun en aza indirilmesi, koşullu bir aşırı değer problemine yol açar ve aktif kontrol kuvveti ²⁵ ile hesaplanır:

(9)

Burada, ağırlıklandırma matrisleri ve ³⁷ tarafından belirlenen, zaman adımındaki durum değişkeni ve zaman adımındaki aktif kontrol kuvveti için kontrol kazançlarını belirtin. Kaçınılmaz zaman gecikmesi nedeniyle, elde edilen kontrol kuvveti yapıya zaman noktalarında etki eder. Bu nedenle, Eşitlik (9)'daki aktif kontrol kuvveti şu şekilde hesaplanır:

(10) buyurmuştur.

Kavramın netliği için, Denklem (10)'daki yarı aktif kontrol kuvveti, Denklem (6)'ya dayalı olarak aşağıdaki gibi ifade edilir:

(11)

Nerede , zaman noktasındaki aktif kontrol kuvvetini belirtir. Eşitlik (11)'i Eşitlik (10) ile değiştirmek,

(12) buyurmuştur.

NOT: Hesaplama için zaman noktasından itibaren tüm durum değerleri gereklidir. Bu nedenle, aşağıdaki durum tahmin yöntemi^{tanıtılmıştır 40}.

(13)

Nerede, tahmin edilen değişkeni belirtir. Eşitlik (13) yinelemesi ile, 'deki durum hesaplanır. Aktif kontrol kuvveti U_a(k) şu şekilde ifade edilir:

(14) buyurmuştur.

Yarı aktif kontrol kuvveti, Eqs'in birleştirilmesiyle elde edilebilir. (6), (12) ve (13).

1.2 Yapı kontrol sisteminin güvenilirlik analizi

Olasılık koruma ilkesine göre, artırılmış sistem ve MR sönümleyicili yapı olasılık korunur ve aşağıdaki genelleştirilmiş olasılık yoğunluk evrimi denklemleri (GDEE'ler)³⁸ tarafından yönetilir:

(15) buyurmuştur.

(16) buyurmuştur.

Burada ,  sırasıyla sistem durumunun ve yarı aktif kontrol kuvvetinin karşılık gelen bileşenlerini ve zaman gecikmeli olarak belirtir; ve artırılmış örnek sistemlerinin ortak olasılık yoğunluk fonksiyonlarını belirtir ve sırasıyla; 'nin örnek uzayı içindeki örneği belirtir; ve ) sırasıyla sistem durumu ve yarı aktif kontrol kuvveti bileşenlerinin birinci dereceden zaman kısmi türevlerini belirtir. Ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları ve Eqs çözülerek elde edilebilir. (15) ve (16) aşağıdaki başlangıç koşullarıyla:

(17) buyurmuştur.

(18) buyurmuştur.

Burada Dirac delta fonksiyonunu gösterir;  ve 'nin deterministik başlangıç değerlerini sırasıyla belirtir ; örneğin olasılık yoğunluk fonksiyonunu belirtir.

Anlık olasılık yoğunluk fonksiyonları ve örnek uzayın alanının tek boyutlu integrali ile elde edilebilir:

(19) buyurmuştur.

(20) buyurmuştur.

Nerede , 'nin dağıtım etki alanını belirtir.

Eqs'ye dayalıdır. (19) ve (20), ilgili fiziksel büyüklüklerin tam olasılıksal bilgilerinin, algoritma parametreleriyle ilişkili ilişkileri tanımlandığı takdirde, kolayca türetildiği görülmektedir. İlgili fiziksel büyüklüklerin güvenilirliği, aşağıdaki ilgili performans fonksiyonu ile hesaplanabilir:

(21) buyurmuştur.

(22) buyurmuştur.

Burada ve sırasıyla ilgili durum miktarının ve yarı aktif kontrol kuvvetinin hesaplanan güvenilirliğini belirtir; kontrol edilen yapının i'inci ilgili fiziksel miktarının eşdeğer uç değer vektörünü belirtir; j'inci kontrol kuvvetinin eşdeğer uç değer vektörünü belirtir; sembollerdeki '-' şapkası, eşdeğer aşırı değer vektörünü⁴¹ gösterir;  kontrol edilen yapının k'inci DOF'unun i'inci ilgili fiziksel miktarını belirtir;  J-inci kontrol kuvvetini belirtir; , , ,,  ve  sırasıyla yapının ve yapıya monte edilen MR damperlerinin ilgili fiziksel büyüklüklerinin ve DOF'unun sayısını belirtir. ve ve eşiklerini gösterir; rastgele olayın olasılığını belirtir.

1.3 Parametrelerin optimizasyonu

Genliklerinin oranı ve geri besleme kontrol modalitesinde kontrol etkinliğini³⁸ yüksek oranda etkiler. Bu nedenle, en iyi kontrol etkinliğini elde etmek ve  optimize etmek gerekir. Ayrıca, MR damper tabanlı bir kontrol yöntemi olarak, kontrol etkinliği de Eşitlik (6)'daki cihaz parametrelerinden etkilenir. Yapı kontrol sisteminin optimal güvenilirliğini elde etmek için, güvenilirliğe dayalı kriter Eşitlik (25)'te önerilmiştir.

Şekil 1: Zaman gecikmesi kompanzasyonu ile stokastik optimal yarı aktif yapı kontrolü için parametre optimizasyonunun akış şeması. Kısaltmalar: GDEE = Olayın genelleştirilmiş diferansiyel denklemi ; PDF = Olasılık yoğunluk fonksiyonu. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Özetle, zaman gecikmesi kompanzasyonu ile MR sönümleyicilere dayalı stokastik optimal yarı aktif yapı kontrolünü gerçekleştirmek için iki aşama gereklidir:

1.3.1 Eşitlik (7)'de gösterilen maliyet fonksiyonunun en aza indirilmesiyle, numuneler anlamında durum geri besleme mantığı elde edilir, yani Eşitlik 12)

1.3.2 Güvenilirliğe dayalı performans fonksiyonunun en aza indirilmesiyle, istatistik anlamında en uygun parametreler elde edilir. Şekil 1, adım 1.3.2'deki kontrolörün parametrelerinin optimizasyon akış şemasını sunar.

İki döngü katmanı içeren adım 1.3.2'deki aşağıdaki adımlar aşağıdaki gibidir:

1.3.2.1 Stokastik parametre vektörü ile karakterize edilen stokastik uyarımların olasılık atanmış uzayının bölümlenmesi, ilişkili atanmış olasılıklarla birlikte bir dizi temsili noktanın tanımlanmasına izin verirP_q'lar. Bu yaklaşım, olarak gösterilen stokastik uyarma için numune süreçlerinin verimli bir şekilde oluşturulmasını sağlar, kolayca elde edilebilir.

1.3.2.2 Yarı aktif yapı kontrol sisteminin parametre optimizasyonu için, maliyet-fonksiyon ağırlıklarının değerlerini başlatın veya güncelleyin ve . Zaman gecikmeli ilişkili durum geri besleme kontrol kuvveti, bakınız Eşitlik (12), daha sonra hesaplanır.

1.3.2.3 Eqs'de gösterilen GDEE'leri çözerek yapısal tepkilerin ve kontrol kuvvetinin olasılık yoğunluk fonksiyonlarının (PDF'ler) elde edilmesi. (17)–(20):

Optimizasyon çevrimdışıdır, tamamlanır ancak çevrimiçi değildir. Önerilen yöntemin gerçek yapı kontrol sistemlerinde uygulanabilirliğinde, optimal ve ulaşılabilir hale getirilmiştir ve gerçek uygulanabilir süreçte optimizasyona ihtiyaç duyulmamaktadır.

Numune uyarımına tabi tutulan yarı aktif yapı kontrol sisteminin deterministik dinamik analizi, bu sayede ilgili fiziksel büyüklükler ve türevleri hesaplanmıştır.

Toplam Varyasyon Azaltma (TVD) özelliklerine sahip modifiye edilmiş Lax-Wendroff şeması gibi bir sonlu fark yöntemi kullanılarak, Genelleştirilmiş Diferansiyel Denklemler (GDEE'ler) çözülebilir ve ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları için sayısal çözümler türetilebilir.

Deterministik dinamik analiz ve sonlu farklar yönteminin yukarıdaki iki adımını tekrarlayarak ve tüm temsili noktaların üzerinden geçerek, olasılık yoğunluk fonksiyonları toplama ile elde edilebilir:

(23) buyurmuştur.

(24)

Nerede , örnek noktasıyla ilişkili alt etki alanının alan ölçüsünü temsil eder. Olayın Genelleştirilmiş Diferansiyel Denklemini (GDEE) çözmek için kullanılan yöntem, olasılık yoğunluk evrimi yöntemi (PDEM)⁴² olarak bilinir.

1.3.2.4 İlgili fiziksel büyüklüklerin PDF'leri, güvenilirliklerini değerlendirmek için kullanılır ve bunlar daha sonra olasılık kriterinin performans fonksiyonuna dahil edilir.

1.3.2.5 Parametre optimizasyon süreci için sonlandırma kriterlerinin karşılanıp karşılanmadığını değerlendirin. Koşullar yerine getirilmezse, Adım 1.3.2.2'ye dönün; Eğer öyleyse, zaman gecikmeli kontrol sistemi için en uygun parametreler belirlenebilir. Bu çalışmada, parametre optimizasyonu için parametre güncellemelerini kolaylaştıran ve sonlandırma koşullarını tanımlayan MATLAB'daki genetik algoritma (GA) araç kutusu kullanılmıştır. Genetik algoritma ile, optimal değerler on yineleme içinde elde edilebilir ve yakınsama, yerel minimumma sorunları olmadan stabildir. GA'nın hesaplama maliyeti, parçacık sürüsü optimizasyonundan veya gradyan tabanlı yöntemlerden daha büyük olmasına rağmen, GA, bu makaledeki gibi karmaşık ve farklılaştırılamayan problemlerle başa çıkmada iyidir. Bu nedenle, GA uygulanır. Ve hızlı yakınsama özelliğinden dolayı, GA'nın hesaplama maliyeti kabul edilebilir.

1.3.2.6 Optimum güvenilirlik kontrolünü elde etmek için aşağıdaki performans fonksiyonu formüle edilmiştir. Parametrelerin optimal değerlerini belirlemek için simge durumuna küçültün ve:

} (25)

(26) buyurmuştur.

Daha önce bahsedildiği gibi, kontrolörün ağırlıklandırma matrisleri simetriktir, burada matristeki elemanlar yer değiştirmeye, hıza ve bunların etkileşimine atanan ağırlıklara karşılık gelirken, matristeki elemanlar kontrol kuvveti ile ilgili ağırlıkları temsil eder. Daha önceki çalışmalardan elde edilen bulgulara³⁸ dayanarak, maliyet-fonksiyon ağırlıklarının  konfigürasyonlarının değiştirilmesinin ve kontrol etkinliği üzerinde minimum etkiye sahip olduğu görülmüştür. Sonuç olarak, bu çalışmada aşağıda özetlendiği gibi basitleştirilmiş bir konfigürasyon benimsenmiştir:

, (27)

Nerede , tanımlanacak durum ağırlıklandırma matrisinin katsayısını belirtir; tanımlanacak kontrol ağırlıklandırma matrisinin katsayısını belirtir; özdeşlik matrisini belirtir. Kontrol etkisi, değerlerin kendilerinden değil, oranından etkilenir. Ayrıca, Denklem (6), MR damperinin minimum Coulombic kuvvetini belirtir, bu da damperdeki akım girişinin sıfır olduğu anlamına gelir . Daha sonra, Eşitlik (26) şu şekilde daha da ifade edilebilir: T

(28) buyurmuştur.

En uygun endişe katsayıları nerede . Mühendislikte makul hale getirmek için, optimum aralıkları MR damper fabrikalarının üretim kapasitesine dayanmaktadır.

Açıkçası, Eşitlik (28) ile elde edilen optimal parametreler, önerilen yarı aktif kontrol algoritmasının zaman gecikmeli optimal kontrol etkinliğini korur, bu da yapı kontrol sisteminin stokastik uyarımlara maruz kalan dengeli optimal güvenilirliği elde etmesini sağlar.

2. Vaka çalışması

Bir MR damperi için zaman gecikmesi telafisi ile önerilen yarı aktif kontrol yönteminin etkinliğini analiz etmek için, bir MR damperine bağlı düzlemsel tek katlı bir kesme çerçevesi yapısı, Şekil 2'de gösterildiği gibi yatay stokastik sismik yer hareketine tabi tutulmuştur. Yarı aktif kontrollü yapı sisteminin parametreleri aşağıdaki gibidir: yapı kütlesi , doğal dairesel frekans , sönümleme oranı . Geçmiş deneyimlere ve piyasadaki mevcut damper kantarlarına göre, yapısal yer değiştirme, hız, ivme ve kontrol kuvveti eşik değerleri sırasıyla 10 mm, 100 mm/s, 1.500 mm/^s2 ve 150 kN'dir. Stokastik sismik yer hareketini temsil etmek için, fiziksel olarak motive edilmiş stokastik yer hareketi modeli kullanılmıştır⁴³:

(29) buyurmuştur.

Nerede , mühendislik sahasındaki zaman alanındaki yer hareketini temsil eder ve ana kayadaki frekans alanındaki yer hareketini belirtir. Vektör , mühendislik sahasının yüzeyindeki yer hareketinin stokastik doğasını karakterize eder. Parametreler , baskın frekans ve eşdeğer sönümleme dahil olmak üzere saha toprağının özelliklerini tanımlayan stokastik değişkenlerdir. Vektör , kaynak özelliklerinden ve yayılma yolundan etkilenen ana kayadaki yer hareketinin stokastik doğasını temsil eder ve bu aşamada yer alan stokastik değişkenlerin sayısını gösterir. dairesel frekansı ifade eder ve i hayali birimdir.

Mühendislik sahasının baskın frekansı ve eşdeğer sönümleme oranı , saha toprağının dinamik özelliklerini karakterize eden temel parametrelerdir. Bu büyüklüklerin olasılık dağılımı ve istatistiksel parametreleri, belirli bir mühendislik alanı sınıfından toplanan sismik ivme kayıtlarına dayalı olarak belirlenebilir. Açıklama amacıyla, [150, 250] m/s kesme dalgası hız aralığına sahip bir saha sınıfı düşünülmüş ve yer hareketinin tasarım karakteristik periyodu 0,45 s olarak ayarlanmıştır.

Kritik parametreler, her ikisi de parametre tanımlaması için log-normal bir dağılımı takip eden karşılıklı bağımsız stokastik değişkenler olarak ele alındı. İstatistiksel parametreler aşağıdaki gibidir: 'nin ortalaması sırasıyla 12 rad/s ve 0.1 idi. ve varyasyon katsayıları sırasıyla 0.42 ve 0.35 idi. Ana kayadaki yer hareketi, 0.20 g'lık bir tepe yer ivmesine karşılık gelen 2 m/^s2'lik bir Fourier genliğine sahip bir Gauss beyaz gürültü süreci olarak modellenmiştir. Ana kaya hareketini oluşturmak için kullanılan faz açısı şu şekilde gösterildi: . Bu nedenle, S_b =1 ve . Bu yaklaşım, belirli bir aşma olasılığı⁴⁴ ile koşullu stokastik yer hareketlerinin modellenmesi olarak düşünülebilir. Log-normal dağılım varsayımı, gözlemlenen yer hareketi parametrelerinin çarpık doğasını yakalama kabiliyeti nedeniyle yer hareketi modellemesinde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Bu varsayımın duyarlılığını değerlendirmek için, normal ve gama dağılımları da dahil olmak üzere alternatif olasılık dağılımları kullanılarak ek analizler yapılmıştır^45,46. Bulgular, genel eğilimler tutarlı kalırken, log-normal dağılımın, özellikle yer hareketi yoğunluğu ölçümlerinin kuyruk davranışını yakalamak için gözlemlenen verilere en iyi uyumu sağladığını göstermektedir

Teğet küreler yöntemi⁴⁷ sayesinde, ilişkili atanmış olasılıklara sahip 221 temsili noktadan oluşan bir koleksiyon seçildi ve temsili yer ivmeleri sentezlendi. Örnekleme frekansı 50 Hz ve yer hareketlerinin süresi 20.48 s idi. Simüle edilmiş yer hareketine durağan olmayan bir yoğunluk atamak için, düzgün bir modülasyon fonksiyonu kullanıldı ve formülasyonu aşağıdaki gibiydi⁴²:

(30) buyurmuştur.

Burada sırasıyla 2 ve 16 s alın.

Stokastik sismik yer hareketinin ortalama ve standart sapması ve temsili sismik yer hareketinin zaman geçmişi Şekil 3'te gösterilmektedir. Ortalamanın genliği (0.06 m/s2), standart sapmanın (0.8 m/^s2) genliğinin ~%8'i idi, bu da fiziksel olarak motive edilmiş stokastik yer hareketi modelinin sıfır ortalama özelliğini sergilediğini gösteriyor. Bu arada, sismik yer hareketi hem zamansal hem de frekans alanlarında dikkate değer durağan olmayan davranışlar sergiledi.

Şekil 2: Manyetolojik sönümleyicili tek katlı bir kesme çerçevesinin çizimi. yapı kütlesini, sönümleme oranını ve sertliği belirtir; stokastik sismik uyarımı belirtir. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 3: Seçilen sismik yer hareketlerinin istatistikleri ve temsili örnekleri. (A) Stokastik sismik yer hareketinin ortalama ve standart sapması; (B) Temsili sismik yer hareketinin zaman geçmişi. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

2.1 Zaman gecikmesinin etki analizi

Zaman gecikmesinin bir MR damperinin yarı aktif kontrol etkinliği üzerindeki etkisini analiz etmek için, Şekil 4 , kontrol edilen yapının yer değiştirmesini, hızını ve ivme RMS'sini (kök-ortalama-kare yanıtı) göstermektedir. Ağırlıklandırma matrisi oranı ve damper parametreleri , zaman gecikmesi olmadan optimize edilmiş sonuçlar olan , , ve idi³⁸. Kontrol edilen yapının zaman gecikmeli tepkileri, zaman gecikmeli olmayan kontrollü yapıdan daha büyüktü ve zaman gecikmesinin kontrol etkisi üzerindeki etkisi, zaman gecikmesinin artmasıyla birlikte periyodikliği temsil ediyordu. MR sönümleyici ile yarı aktif kontrol yöntemi bir tür geri besleme yöntemi olduğundan, etkinin periyodikliğinin kontrol edilen yapının doğal periyodu (T = 0.56 s) ile ilişkili olduğu düşünülmüştür.

Maksimum MRS yer değiştirmesi, hızı ve ivmesi 24.6 mm, 270.0 mm/s ve 3111.3 mm/^s2 olan kontrolsüz yapının tepkileri ile karşılaştırıldığında, MR sönümleyici kontrollü yapı kayda değer bir etki elde etti. Zaman gecikmesi²⁵ ile aktif kontrollü yapının kararsızlığının aksine, MR damper tabanlı yarı aktif kontrol yöntemi, zaman gecikmeli olsa bile hala bir miktar etki elde etti.

Şekil 4: Kontrol edilen yapının zamanla verdiği yanıtların maksimum kök-ortalama-kareleri. (A) Yer değiştirme; (b) hız; (C) Hızlanma. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Zaman gecikmesinin yarı aktif olarak kontrol edilen bir yapının güvenilirliği üzerindeki etkisini analiz etmek için, Şekil 5 , artan zaman gecikmesi ile yer değiştirme, hız ve ivmenin güvenilirliğini göstermektedir. Herhangi bir zaman gecikmesi ile kontrol edilen yapı yanıtlarının güvenilirliği, zaman gecikmesi olmayan değerlere göre daha düşüktü, bu da kontrol edilen yapının güvenilirliğinin zaman gecikmesi ile azaldığı anlamına geliyor. Bu arada, maksimum RMS'ye benzer şekilde, güvenilirlik kontrol etkisi, artan zaman gecikmesi ile periyodiklik gösterdi. Ayrıca, zaman gecikmeli veya gecikmesiz kontrollü yapının güvenilirliği, yer değiştirme, hız ve ivme güvenilirliği 0.0954, 0.1058 ve 0.1111 olan kontrolsüz yapıların değerlerinden daha yüksekti.

Şekil 5: Artan zaman gecikmesi ile kontrollü yapının yanıtlarının güvenilirliği. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Özetle, yapının tepkileri yarı aktif kontrol yöntemi ile hafifletilmiştir. Bununla birlikte, RMS veya güvenilirliğinden bağımsız olarak, yarı aktif kontrol yönteminin kontrol etkinliği, zaman gecikmesi ile azalmıştır. Bu nedenle, zaman gecikmesini telafi etmek gerekir.

2.1.1 Zaman gecikmesi kompanzasyon yönteminin analizi

Önerilen zaman gecikmesi kompanzasyon yönteminin etkinliğini analiz etmek için, kontrolsüz (Unc) için yer değiştirme, hız ve ivmenin RMS zaman geçmişleri, kompanzasyon kontrollü olmayan zaman gecikmeli sistem (TDN-SAC-PSO) ve kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem (TDC-SAC-PSO) zaman gecikmesinin 0,1 s olduğu Şekil 6'da karşılaştırılmıştır. Ağırlıklandırma matrisinin ve yarı aktif kontrol yönteminin parametreleri, adım 2.1'deki ile aynıdır.

Şekil 6: Farklı yöntemlerle kontrol edilen yapıların kök-ortalama-kare zaman geçmişi karşılaştırması. (A) Yer değiştirme; (b) hız; (c) hızlanma; (D) Kontrol kuvveti. Kısaltmalar: Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; TDN -SAC-PSO = kompanzasyon kontrolsüz zaman gecikmeli sistem. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Her iki kontrol yöntemi de kontrolsüz yapıya kıyasla yapının tepkilerini önemli ölçüde azaltmış ve MR damper tabanlı kontrol yönteminin avantajlarını ortaya koymuştur. Kontrolsüz yapı ile karşılaştırıldığında, TDN-SAC-PSO yöntemi ile maksimum yer değiştirme, hız ve ivme RMS'si %75.79, %73.75 ve %61.22 oranında azaltılır. Ayrıca zaman gecikmesi kompanzasyonu ile kontrol edilen yapının tepkileri TDC-SAC-PSO yöntemi ile %82.59, %80.40 ve %73.04 oranında azaltılmıştır. TDC-SAC-PSO yöntemi ile kontrol kuvvetinin maksimum RMS'si, TDN-SAC-PSO yöntemine kıyasla %8,43 oranında azalmıştır, ancak eski yöntemin titreşim tepkileri ikincisine göre daha azdır. Yukarıdaki analiz, MR damper tabanlı kontrol yöntemi üzerindeki zaman gecikmesinin etkisinin, MR damper yarı aktif kontrol yöntemi için zaman gecikmesi kompanzasyonunun gerekliliğini gösteren kompanzasyon yöntemi ile etkili bir şekilde azaltıldığını göstermektedir.

Şekil 7: Yapı yanıtlarının tipik zamanlarında PDF karşılaştırması. (A) Yer değiştirme; (b) hız; (C) Hızlanma. Kısaltmalar: PDF = olasılık yoğunluk fonksiyonu; Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; TDN -SAC-PSO = kompanzasyon kontrolsüz zaman gecikmeli sistem. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Önerilen kompanzasyon yönteminin kontrol edilen yapının tepkilerinin belirsizliği üzerindeki etkisini kapsamlı bir şekilde ortaya çıkarmak için, tipik zamanlarda, 3, 7 ve 11s'de yer değiştirme, hız ve ivmenin olasılık yoğunluk fonksiyonu (PDF) karşılaştırmaları Şekil 7'de gösterilmektedir. TDN-SAC-PSO yöntemi için PDF'ler Kontrolsüz yapınınkinden daha dardı, bu da yapı yanıtlarının belirsizliğinin zaman gecikmeli olsa bile yarı aktif kontrol yöntemi ile azaldığı anlamına geliyor. Zaman gecikmesi telafi edildiğinde, yanıtların PDF'leri daha da daraltıldı. Bu nedenle, önerilen kompanzasyon yöntemi, yarı aktif kontrol etkisinin iyileştirilmesi için gereklidir.

Tablo 1: Farklı yöntemlerle kontrol edilen yapıların titreşim tepkileri ve kontrol kuvveti güvenilirliği. Kısaltmalar: Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; TDN -SAC-PSO = kompanzasyon kontrolsüz zaman gecikmeli sistem.

Kontrolsüz, TDC-SAC-PSO- ve TDN-SAC-PSO yöntemi ile kontrol edilen yapıların titreşim tepkileri ve kontrol kuvveti güvenilirliği Tablo 1'de gösterilmektedir. TDN-SAC-PSO yöntem kontrolü ile, yapının güvenilirliği, MR damper tabanlı kontrol yönteminin etkinliğini zamanla bile doğrulayan Kontrolsüz yapıya kıyasla önemli ölçüde artırıldı. Bununla birlikte, zaman gecikmesi telafisi ile, özellikle hızlanma için, tazminatsıza kıyasla güvenilirlik önemli ölçüde artırıldı. TDC-SAC-PSO yöntemi için farklı yanıtların güvenilirliği ve kontrol kuvvetinin önemli farklılıklar göstermesi de dikkat çekicidir. Bu, zaman gecikmeli kontrol için kritik parametrelerin optimal değerlerinin, zaman gecikmeli kontrol için optimal olmadığını gösterir. Titreşim tepkilerinin ve zaman gecikmesi etkisi ile kontrol kuvvetinin optimum kontrol etkisini elde etmek için parametrelerin daha da optimize edilmesi gerekir. Yukarıdaki analize dayanarak, bir MR damperi ile yarı aktif kontrol yönteminin yapının titreşim tepkilerini etkili bir şekilde azaltabileceği, zaman gecikmesinin etkisi nedeniyle parametrelerin optimize edilmesi gerektiği sonucuna varılmıştır.

2.2 Parametre optimizasyonu

Parametrelerin optimal değerlerini elde etmek için, güvenilirlik kriterine dayalı entegre optimizasyon yöntemi uygulanmıştır³⁸. Kritik parametrelerin optimizasyonu , , , ve MR damper kuvvetinin ayarlanabilir süreleri s = 8 ile gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonu uygulamak için MATLAB içindeki GA araç kutusu kullanıldı.

Parametrelerin optimizasyon sonuçları , , ve zaman gecikmesi içindir. Şekil 8 , Kontrolsüz (Unc), TDC-SAC-PSO yöntemi ve SOSC-PSO yöntemi kontrollü yapılar için yer değiştirme, hız, ivme ve kontrol kuvvetinin RMS zaman geçmişlerini göstermektedir. SOSC-PSO yöntemi, zaman gecikmesi telafisi ve optimize edilmiş kritik parametre değerleri ile yarı aktif kontrol yöntemini ifade eder.

Şekil 8: Kontrolsüz ve TDC-SAC-PSO yöntemi ve SOSC-PSO yöntemi kontrollü yapılar için yer değiştirme, hız, ivme ve kontrol kuvvetinin RMS zaman geçmişleri. (A) Yer değiştirme; (b) hız; (c) hızlanma; (D) Kontrol kuvveti. Kısaltmalar: Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; SOSC-PSO = Zaman gecikmesi telafisi ile Stokastik Optimal Yarı aktif Kontrol yöntemi. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 8'den, TDC-SAC-PSO ve SOSC-PSO yöntemlerinin kontrol etkilerinin çok az fark gösterdiği görülmektedir. İlk yöntem için yer değiştirme hızı ve ivmesinin maksimum RMS'si, kontrolsüz yapının %81.60, %81.21, %73.62'si ve ikinci yöntem için %82.59, %80.40, %73.04 idi. Her iki kontrol yöntemi için yanıtların olasılık özelliklerini kapsamlı bir şekilde analiz etmek için, Şekil 9, Kontrolsüz, TDC-SAC-PSO yöntemi ve SOSC-PSO yöntemi kontrollü yapılar için yer değiştirme, hız ve ivme PDF'lerini göstermektedir. Her iki kontrol yöntemi de tipik zamanlarda neredeyse aynı yer değiştirme ve hız PDF'lerine sahipti. SOSC-PSO yönteminin ivme PDF'leri, TDC-SAC-PSO yöntemininkinden daha dardı, bu da ivme belirsizliğinin önceki yöntemle daha iyi bir kontrol etkisi elde ettiği anlamına geliyor.

Şekil 9: Farklı kontrollü yapılar için yer değiştirme, hız ve ivmenin PDF'leri karşılaştırması. (A) Yer değiştirme; (b) hız; (C) Hızlanma. Kısaltmalar: PDF'ler = olasılık yoğunluk fonksiyonları; Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; SOSC-PSO = Zaman gecikmesi telafisi ile Stokastik Optimal Yarı aktif Kontrol yöntemi. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Kontrolsüz ve TDC-SAC-PSO- ve SOSC-PSO yöntemi kontrollü yapılar için yer değiştirme, hız, ivme ve kontrol kuvvetinin güvenilirliği Tablo 2'de gösterilmektedir. Her iki kontrol yöntemi de kontrolsüz yapıya kıyasla güvenilirlikte önemli bir artış sağlamıştır. Deplasman güvenilirliği TDC-SAC-PSO ve SOSC-PSO yöntemleri arasında çok az fark gösterdi. Kontrollü yapının en düşük güvenilirliği olan ivme güvenilirliği ise gözle görülür bir artış elde etti. Bu, SOSC-PSO yönteminin dengenin optimal kontrol etkisini sağladığı anlamına gelir.

Tablo 2: Farklı yöntemlerle kontrol edilen yapılar için güvenilirlik. Kısaltmalar: Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; SOSC-PSO = Zaman gecikmesi telafisi ile Stokastik Optimal Yarı aktif Kontrol yöntemi.

Önerilen SOSC-PSO yönteminin zaman gecikmeli etkinliği analiz edildi. Farklı zaman gecikmeleri için önerilen yöntemi daha fazla doğrulamak için, Tablo 3 , zaman gecikmesi aralığı için en uygun parametre değerlerini ve karşılık gelen güvenilirliği göstermektedir.

Tablo 3: Farklı zaman gecikmeleri için optimum parametre değerleri ve karşılık gelen güvenilirlik değerleri. zaman gecikmesini belirtir; r'nin optimal Logaritmik değerini belirtir, r, kontrol ağırlıklandırma matrisinin katsayısını gösterir;  MR damperinin viskoz sönümleme katsayısını gösterir;  MR damperinin maksimum ve minimum Coulombic kuvvetlerini gösterir.

Yer değiştirme, hız ve ivmenin güvenilirliğinin, zaman gecikmesinin varlığında bile, kontrolsüz yapıya kıyasla iyileştirildiği gözlemlenebilir ve bu da önerilen yöntemin bu tür gecikmelere karşı sağlamlığını göstermektedir. Bununla birlikte, önerilen kontrol yöntemi ile yapısal tepkilerin güvenilirliği, zaman gecikmesi arttıkça azalmıştır, bu da zaman gecikmesinin kontrol etkinliği üzerindeki etkisinin hafifletilebildiğini, ancak tamamen ortadan kaldırılamayacağını göstermektedir. Özellikle, kontrol kuvvetinin güvenilirliği, farklı zaman gecikmelerinde %90'ın üzerinde kaldı.

3. Sayısal örnek

MDOF yapısında önerilen SOSC-PSO yöntemini doğrulamak için, Şekil 10'da gösterildiği gibi, birinci ve üçüncü katlara monte edilmiş iki MR damperli altı katlı bir yapı analiz edildi. Bölüm 2'de stokastik sismik model ile üretilen sismik numuneler uygulanmış ve yer değiştirme, hız, ivme ve kontrol kuvvetinin güvenilirlik eşikleri 20 mm, 200 mm/s, 3.000 mm/^s2 ve 200 kN olarak bulunmuştur. Denk. (27) ile ağırlıklandırma matrisi olarak kullanılmıştır. MATLAB'ın GA araç kutusu, , ve , en uygun aralıklarla, , ve 'yi optimize etmek için kullanıldı.

Şekil 10: İki MR damperli altı katlı yapı. Kısaltma: MR = manyetorheolojik. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

3.1 Zaman gecikmesinin etki analizi

Zaman gecikmesinin MDOF yapısındaki MR damperinin kontrol etkinliği üzerindeki etkisini analiz etmek için, Şekil 11, TDC-SAC-PSO yöntemi için zaman gecikmesi ile birlikte yer değiştirme (katlar arası yer değiştirme), hız (katlar arası hız) ve ivmenin (kat ivmesi) maksimum RMS'sini göstermektedir. Parametreler ,, ve 1. kattaki MR damperi için; ve 3. kattaki MR damperi için, zaman gecikmesi olmadan optimize edilmiş sonuçlardır. Kontrol edilen yapı yanıtlarının maksimum RMS'si, zaman gecikmesi ile birlikte periyot dalgalanması sergiledi. Maksimum yer değiştirme ve hız RMS'si 1. katta, maksimum ivme 6. kattaydı. Ayrıca, herhangi bir zaman gecikmesi ile verilen yanıtların tüm maksimum MRS'si, zaman gecikmesi olmayan değerlerden daha büyüktü, bu da zaman gecikmesinin MR damperinin kontrol etkisini azalttığı anlamına gelir.

Şekil 11: TDC-SAC-PSO yöntem kontrollü yapı için zaman gecikmesi ile birlikte yanıtların maksimum RMS'si. (A) Yer değiştirme; (b) hız; (C) Hızlanma. Kısaltmalar: RMS = kök-ortalama-kare; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Zaman gecikmesi ile birlikte yer değiştirme, hız ve ivmenin güvenilirliği Şekil 12'de gösterilmektedir. Hız ve ivmenin güvenilirliği, zaman gecikmesi ile birlikte periyot dalgalanması gösterirken, yer değiştirmenin güvenilirliği zaman gecikmesi ile birlikte önemli ölçüde azalmıştır; Herhangi bir zaman gecikmesindeki tüm güvenilirlik değerleri, zaman gecikmesi olmayanlardan daha düşüktü. Bu nedenle, zaman gecikmesinin MR damper kontrollü yapının güvenilirliği üzerindeki etkisini azaltmak için zaman gecikmesi kompanzasyon yöntemi gereklidir.

Şekil 12: Zaman gecikmesi ile birlikte kontrollü yapı tepkilerinin güvenilirliği. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

3.2 Zaman gecikmesi telafisinin kontrol etkisi

Önerilen TDC-SAC-PSO yöntemine dayanarak, iki MR sönümleyicili 6-DOF yapısı analiz edildi. Şekil 13, Kontrolsüz (Unc), TDC-SAC-PSO yöntem kontrollü ve TDN-SAC-PSO yöntem kontrollü yapılar için 1. ve 3. katlarda RMS yer değiştirme ve ivmelenme zaman geçmişlerini göstermektedir. Zaman gecikmesi idi ve ağırlıklandırma matrisi oranı; MR damper parametreleri 1. kat için idi; ve 3. kat için.

Şekil 13: Farklı yöntemlerle kontrol edilen yapılar için 1. ve 3. katlarda yer değiştirme ve ivmenin RMS zaman geçmişleri. (A) 1. katta yer değiştirme; (B) 3. katta yer değiştirme; (C) 1. katta hızlanma; (D) 3. katta hızlanma. Kısaltmalar: RMS = kök-ortalama-kare; Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; TDN -SAC-PSO = kompanzasyon kontrolsüz zaman gecikmeli sistem. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

1. ve 3. katlardaki maksimum yer değiştirme RMS'si, zaman gecikmesinin telafi edilmediği TDN-SAC-PSO yöntemi ile %35.42 ve %30.44 oranında azaltılmıştır. Tazminat ile birlikte, 1. ve 3. katlardaki maksimum yer değiştirme RMS'si sırasıyla %49,33 ve %53,39 azaltıldı. Tazminat olmadan, 1. ve 3. katlardaki maksimum hızlanma RMS'si %16.22 ve %2.88 arttı, ancak tazminatla birlikte sırasıyla %25.77 ve %36.00 azaldı. Bu nedenle, MR damper kontrol yönteminde zaman gecikmesinin telafisi, özellikle ivmelenme için yapının tepkilerini azaltmak için gereklidir.

Şekil 14: Farklı kontrol yöntemleri için 1. ve 3. katlarda yer değiştirme ve ivme PDF'leri. (A) 1. katta yer değiştirme; (B) 3. katta yer değiştirme; (C) 1. katta hızlanma; (D) 3. katta hızlanma. Kısaltmalar: PDF'ler = olasılık yoğunluk fonksiyonları; Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; TDN -SAC-PSO = kompanzasyon kontrolsüz zaman gecikmeli sistem. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

1. ve 3. katlardaki yer değiştirme ve ivmelenme PDF'leri Şekil 14'te gösterilmekte olup, TDC-SAC-PSO ve TDN-SAC-PSO yöntemlerinin kontrolsüz yapıya kıyasla farklı kontrol etkilerini ortaya koymaktadır. Tazminat olmadan, 1. ve 3. katlardaki yer değiştirme PDF'leri hala kontrolsüz yapınınkinden daha dardı. Ayrıca, zaman gecikmesinin telafisi ile, yer değiştirme PDF'leri TDN-SAC-PSO yöntem kontrollü yapınınkinden daha dar hale geldi. Yer değiştirmeden farklı olarak, kompanzasyon olmadan, TDN-SAC-PSO yöntemi için 1. kattaki ivme PDF'leri kontrolsüz yapınınkinden daha genişti. Bununla birlikte, telafi ile, hem 1. hem de 3. katlardaki hızlanma PDF'leri, kontrolsüz yapınınkinden daha dardı. Bu nedenle, özellikle hızlanma için yapı tepkilerinin kesinliğini artırmak için zaman gecikmesi telafisinin gerekliliği doğrulanır.

Tablo 4: Farklı yöntemlerle kontrol edilen yapılar için güvenilirlik. Kısaltmalar: Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; TDN -SAC-PSO = kompanzasyon kontrolsüz zaman gecikmeli sistem.

Farklı yöntemlerle kontrol edilen yapı sistemleri ile yer değiştirme, hız, ivme ve kontrol kuvvetinin güvenilirlik değerleri Tablo 4'te gösterilmektedir. Yapı yanıtlarının güvenirlik değerleri, eşdeğer uç değer yöntemi²⁵ kullanılarak hesaplanmıştır. TDN-SAC-PSO yöntemi kontrolü ile yer değiştirmenin güvenilirliği kontrolsüz yapıya göre artarken, hız ve ivmenin güvenilirliği azalmıştır. TDC-SAC-PSO yönteminde zaman gecikmesi telafisi ile yer değiştirme, hız ve ivmenin güvenilirliği önemli ölçüde artmıştır. Ayrıca, hem TDN-SAC-PSO hem de TDN-SAC-PSO yöntemleri için kontrol kuvvetinin güvenilirlik değerleri yeterince korunmaktadır. Bu nedenle, önerilen zaman gecikmesi kompanzasyon kontrol yöntemi, MR damper kontrollü yapı için uygun kontrol etkisi sağlar.

3.3 Parametre optimizasyonu

Optimum kontrol etkisini elde etmek için, önerilen kontrol yönteminin parametreleri, güvenilirlik kriterine göre optimize edildi. Zaman gecikmesi ile en optimal sonuç; ve 1. kat MR damperi için; ve 3. MR damperi için.

1. ve 3. katlardaki yer değiştirme ve ivmenin RMS zaman geçmişleri, TDC-SAC-PSO ve SOSC-PSO yöntemlerinin ve Kontrolsüz yapının kontrol etkilerinin karşılaştırıldığı Şekil 15'te gösterilmektedir. MR damper kontrolü ile, zaman gecikmesi telafisi olsun ya da olmasın, yer değiştirme ve hızlanma RMS'si önemli ölçüde azaldı. SOSC-PSO yöntemi ile 1. ve 3. katlardaki maksimum yer değiştirme RMS'si, kontrolsüz yapıya göre sırasıyla %65.15 ve %63.16 oranında azalmıştır. TDC-SAC-PSO yöntemi ile karşılaştırıldığında, yer değiştirme tepkisi daha da azaltılmıştır. 1. ve 3. katlardaki maksimum RMS ivmesi, SOSC-PSO yöntemi için %23,39 ve %35,60 oranında azaltılmıştır. SOSC-PSO ve TDC-SAC-PSO yöntemleri için ivmenin kontrol etkisinde çok az fark vardı, bu da zaman gecikmesi telafisinin kontrol etkisinin yer değiştirme ve ivme için farklı olduğunu gösterdi.

Şekil 15: Farklı kontrol yöntemleri için 1. ve 3. katlarda yer değiştirme ve ivmenin RMS zaman geçmişleri. (A) 1. katta yer değiştirme; (B) 3. katta yer değiştirme; (C) 1. katta hızlanma; (D) 3. katta hızlanma. Kısaltmalar: RMS = kök-ortalama-kare; Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; SOSC-PSO = Zaman gecikmesi telafisi ile Stokastik Optimal Yarı aktif Kontrol yöntemi. Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

1. ve 3. katlardaki yer değiştirme ve ivme PDF'leri Şekil 16'da sunulmuştur; yer değiştirme ve ivme PDF'leri, Kontrolsüz yapı ile karşılaştırıldığında TDC-SAC-PSO ve SOSC-PSO yöntemleriyle daraltıldı. Ayrıca, SOSC-PSO yöntemi için yer değiştirme ve ivme PDF'leri, TDC-SAC-PSO yöntemi kontrollü yapınınkilere kıyasla daha da daraltılmıştır. Bu nedenle, parametre optimizasyonu ile önerilen zaman gecikmesi kompanzasyon kontrol yöntemi, optimizasyon yapılmadığından daha iyi bir kontrol etkisi elde etti.

Şekil 16: Farklı kontrol yöntemleri için 1. ve 3. katlarda yer değiştirme ve ivme PDF'leri. (A) 1. katta yer değiştirme; (B) 3. katta yer değiştirme; (C) 1. katta hızlanma; (D) 3. katta hızlanma. Kısaltmalar: PDF'ler = olasılık yoğunluk fonksiyonları; Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; SOSC-PSO = Zaman gecikmesi telafisi ile Stokastik Optimal Yarı aktif Kontrol yöntemi Bu rakamın daha büyük bir sürümünü görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Yer değiştirme, hız, ivme ve kontrol kuvvetinin güvenilirlik değerleri Tablo 5'te gösterilmektedir. SOSC-PSO yönteminin güvenirlik değerleri, TDC-SAC-PSO yönteminin güvenirlik değerlerinden daha yüksekti. Bu arada, kontrol kuvveti hala yeterli güvenilirliği korudu. Bu nedenle, MR damper tabanlı kontrol yöntemi için en iyi kontrol etkisini elde etmek için parametrelerin optimizasyonu gereklidir.

Tablo 5: Farklı yöntemlerle kontrol edilen yapılar için güvenilirlik. Kısaltmalar: Unc = kontrolsüz; TDC-SAC-PSO = kompanzasyon kontrollü zaman gecikmeli sistem; SOSC-PSO = Zaman gecikmesi telafisi ile Stokastik Optimal Yarı aktif Kontrol yöntemi.

Bu yazıda, zaman gecikmesinin MR damper tabanlı yöntemin kontrol etkinliği üzerindeki etkisini amaçlayan, zaman gecikmesi kompanzasyonlu yarı aktif bir kontrol yöntemi önerilmiştir. Önerilen yöntemde, kritik parametreler güvenilirlik kriterine göre optimize edilmiştir. Kontrol etkinliğini karşılaştırarak, aşağıdaki sonuçlar ele alınmaktadır:

(1) Bir MR damperine dayalı yarı aktif kontrol yöntemi, aktif kontrol yönteminden daha sa?...

Fiziksel Stokastik Optimal kontrol teorisinin (PSO) tanıtılmasıyla birlikte, bu yazıda, MR damperleri tarafından kontrol edilen yapıların güvenilirliğini korumak için tasarlanmış, zaman gecikmesi kompanzasyonlu bir Stokastik Optimal Yarı Aktif Kontrol yöntemi (SOSC-PSO) önerilmiştir. Önerilen yöntemdeki zaman gecikmesini telafi etmek için, yarı aktif kontrol kuvveti sadece mevcut durumların değil, aynı zamanda ayrık durum uzayında önceki zaman adımlarındaki du...

Tüm yazarların beyan edeceği herhangi bir çıkar çatışması yoktur.

Yazarlar, Hebei Eyaleti Doğa Bilimleri Vakfı'nın (Hibe No. E2023210007) desteğini minnetle kabul ederler.