20.2 : Bükülmede Simetrik Eleman

Malzemelerin mekaniği çalışmasında, prizmatik elemanların karşıt çiftler altındaki davranışlarını analiz etmek, yapısal tasarım için gerekli olan iç gerilim dağılımlarını anlamak için çok önemlidir. Çiftlere maruz kaldığında prizmatik bir üye, dengeyi koruyan iç kuvvetleri deneyimler. İki eşit ve zıt kuvvetle karakterize edilen bir çift, bir moment yaratır ancak sonuçta ortaya çıkan bir kuvvet oluşturmaz. Elemanın herhangi bir kesitindeki iç kuvvetler bu dış çiftleri dengelemeli ve bunları normal ve kayma gerilmesi şeklinde bileşenlerine ayırmalıdır.

Kesit alanına dik olarak etki eden normal gerilmeler, çiftin neden olduğu eğilme momentinden kaynaklanan eksenel kuvvetlerden kaynaklanır. Normal gerilmeler büyüklük olarak eşit fakat yön olarak zıttır. Kesit alanına teğet olan kayma gerilimi öteleme dengesini korur. Uygun eksenlerin, tipik olarak kesitin asal eksenleri, seçilmesi ile iç gerilmelerden kaynaklanan momentler, dış çiftlerin momentine eşit olur. Bükülme momenti, nötr eksenden kesit alanına olan mesafenin hesaba katıldığı normal gerilmelerden eşdeğer bir momentle karşılanır.

İşaret kuralı, pozitif normal gerilimin veya gerilimin, saat yönünün tersine momentlerin pozitif olduğu z ekseni etrafındaki momente olumsuz katkıda bulunduğunu gösterir. Bu gerilim dağılımlarını anlamak, arıza modlarını tahmin etmek ve malzeme dağılımını optimize etmek için hayati önem taşır ve yapı mühendisliğinin temel taşını oluşturur.