20.2 : Miembro simétrico en flexión

En el estudio de la mecánica de materiales, analizar el comportamiento de miembros prismáticos bajo pares opuestos es crucial para comprender las distribuciones de tensiones internas, que son esenciales para el diseño estructural. Cuando se somete a pares, un miembro prismático experimenta fuerzas internas que mantienen el equilibrio. Un par, caracterizado por dos fuerzas iguales y opuestas, crea un momento pero no una fuerza resultante. Las fuerzas internas en cualquier sección cortada del miembro deben equilibrar estos pares externos y resolverlos en componentes de esfuerzo normal y de corte.

Las tensiones normales, que actúan perpendicularmente al área de la sección transversal, resultan de fuerzas axiales debidas al momento flector causado por el par. Las tensiones normales son iguales en magnitud pero opuestas en dirección. La tensión cortante, tangencial al área de la sección transversal, mantiene el equilibrio de traslación. Al seleccionar los ejes apropiados, típicamente los ejes principales de la sección transversal, los momentos debidos a las tensiones internas son iguales al momento de los pares externos. El momento flector se contrarresta con un momento equivalente a las tensiones normales, teniendo en cuenta la distancia desde el eje neutro al área de la sección transversal.

La convención de signos indica que el esfuerzo normal positivo, o tensión, contribuye negativamente al momento alrededor del eje z, donde los momentos en sentido antihorario son positivos. Comprender estas distribuciones de tensiones es vital para predecir los modos de falla y optimizar la distribución de materiales, lo que constituye una piedra angular de la ingeniería estructural.