12.4 : Movimento Curvilíneo: Componentes Polares

Em coordenadas polares, o movimento de uma partícula segue uma trajetória curvilínea. A coordenada radial simbolizada como 'r' se estende para fora de uma origem fixa até a partícula, enquanto a coordenada angular, 'θ', medida em radianos, representa o ângulo anti-horário entre uma linha de referência fixa e a linha radial que conecta a origem à partícula.

A localização da partícula é descrita usando um vetor unitário ao longo da direção radial. Derivar a posição da partícula em relação ao tempo fornece sua velocidade. Essa velocidade é composta por dois componentes: o primeiro é a velocidade linear ao longo da direção radial e o segundo é a velocidade tangencial perpendicular à direção radial.

A derivada temporal da velocidade produz a aceleração. A taxa de variação do vetor unitário angular é o produto negativo da velocidade angular e do vetor unitário radial. A segunda derivada da coordenada angular representa a aceleração angular da partícula. Análogo à velocidade, ambos os componentes da aceleração são mutuamente perpendiculares. Em resumo, o sistema de coordenadas polares captura elegantemente as complexidades do movimento curvilíneo, revelando a interação entre a dinâmica radial e tangencial.