Techniki przetwarzania sygnału są niezbędne do dokładnej konwersji sygnałów ciągłych na formaty cyfrowe i odwrotnie. Gdy sygnał ciągły jest próbkowany z okresem T, wynikowy próbkowany sygnał wykazuje repliki oryginalnego widma w dziedzinie częstotliwości, rozmieszczone w odstępach równych częstotliwości próbkowania. Aby obsłużyć ten próbkowany sygnał, można zastosować metodę przytrzymywania zerowego rzędu, która tworzy sygnał stały kawałkami poprzez zachowanie wartości każdej próbki do następnego okresu próbkowania.

W dziedzinie częstotliwości przytrzymywanie zerowego rzędu modyfikuje sygnał poprzez wprowadzenie funkcji sinc ze względu na jej transformatę Fouriera. Ta funkcja sinc moduluje amplitudę replik widmowych, tłumiąc je. Pomimo tej modulacji próbkowany sygnał nadal wymaga dalszego przetwarzania w celu wygładzenia wynikowego kształtu fali.

Splot próbkowanego sygnału z trójkątną odpowiedzią impulsową dodatkowo udoskonala sygnał. Ta operacja splotu skutkuje sygnałem w dziedzinie czasu, który jest gładszy i wolny od nagłych szczytów. W dziedzinie częstotliwości proces ten wygładza centralną część krzywej i kompresuje repliki boczne skuteczniej niż samo zachowanie rzędu zerowego, redukując niepożądane składowe widmowe.

Aby uzyskać optymalną rekonstrukcję sygnału, stosuje się idealny filtr dolnoprzepustowy. Filtr ten usuwa wszystkie repliki widmowe, pozwalając na przejście tylko oryginalnego widma. Odpowiedź impulsowa idealnego filtra w dziedzinie czasu jest charakteryzowana przez funkcję sinc, która po spleceniu z próbkowanym sygnałem wytwarza gładki i ciągły sygnał w dziedzinie czasu.

Ta metoda, znana jako interpolacja ograniczona pasmem, zapewnia, że zrekonstruowany sygnał ściśle przybliża oryginalny ciągły sygnał. Poprzez ostrożne filtrowanie próbkowanego sygnału i wykorzystanie właściwości funkcji sinc, interpolacja ograniczona pasmem minimalizuje zniekształcenia i artefakty, zapewniając w ten sposób dokładną rekonstrukcję sygnału. Proces ten ma zastosowanie w systemach takich jak cyfrowe systemy audio oraz systemy komunikacyjne, w których zachowanie integralności sygnału podczas konwersji cyfrowo-analogowej jest niezbędne do zachowania jakości i wierności oryginalnego sygnału.