10.5 : Podstawy półprzewodników

Generowanie prądu elektrycznego w półprzewodnikach jest zasadniczo napędzane przez dwa mechanizmy: dryf i dyfuzję. Procesy te są niezbędne dla funkcjonalności i wydajności urządzeń półprzewodnikowych.

Prąd dryfu:

Dryf nośników ładunku inicjowany jest przez zewnętrzne pole elektryczne (E). Naładowane cząstki, takie jak elektrony i dziury, doświadczają przyspieszenia pomiędzy zderzeniami z atomami sieci. W przypadku elektronów skutkuje to prędkością dryfu (v_d) określoną wzorem:

Gdzie μ_e to ruchliwość elektronów, a E to natężenie pola elektrycznego.

Gęstość prądu (J) wynikającą z dryfu elektronów (J_n) i dziur (J_p) można wyrazić jako:

Gdzie q to ładunek elementarny, n i p to odpowiednio koncentracja elektronów i dziur, a μ_n i μ_p to ruchliwość elektronów i dziur. Całkowita gęstość prądu dryfu (J_total) jest sumą gęstości prądu elektronów i dziur:

Przewodność (σ) jest wówczas sumą iloczynów gęstości ładunku i ruchliwości dla każdego typu nośnika:

Prąd dyfuzyjny:

Dyfuzja zachodzi w wyniku ruchu termicznego nośników przemieszczających się z obszarów o wyższym stężeniu do obszarów o niższym stężeniu. Gęstość prądu (J_diffusion) wynosi:

D_n i D_p to współczynniki dyfuzji, odpowiednio, elektronów i dziur, a dn/dx i dp/dx to gradienty stężeń elektronów i dziur.

Relacje Einsteina łączą ruchliwość i współczynnik dyfuzji zarówno dla elektronów, jak i dziur:

Gdzie k jest stałą Boltzmanna, a T jest temperaturą bezwzględną.

Gdy występuje zarówno pole elektryczne, jak i gradient stężeń, całkowita gęstość prądu jest sumą składników dryfu i dyfuzji. W zastosowaniach rzeczywistych zjawiska te analizuje się za pomocą równań półprzewodnika – zestawu równań różniczkowych opisujących zachowanie nośników ładunku w półprzewodniku.