10.5 : أساسيات أشباه الموصلات

يتم توليد التيار الكهربائي في أشباه الموصلات بشكل أساسي بواسطة آليتين: الانجراف والانتشار. تعتبر هذه العمليات ضرورية لوظيفة وأداء الأجهزة القائمة على أشباه الموصلات.

الانجراف الحالي:

يبدأ انجراف حاملات الشحنة بواسطة مجال كهربائي خارجي (E). تتعرض الجسيمات المشحونة، مثل الإلكترونات والثقوب، لتسارع بين الاصطدامات مع ذرات الشبكة. بالنسبة للإلكترونات، يؤدي ذلك إلى سرعة الانجراف (v_d) التي تعطى بواسطة:

حيث μ_e هي حركة الإلكترون و E هي شدة المجال الكهربائي.

يمكن التعبير عن كثافة التيار (J) الناتجة عن انجراف الإلكترونات (J_n) والثقوب (J_p) على النحو التالي:

حيث q هي الشحنة الأولية، وn وp هما تركيزات الإلكترونات والثقوب، على التوالي، وμn وμp هما حركية الإلكترونات والثقوب. إجمالي كثافة تيار الانجراف (J_total) هو مجموع كثافات الإلكترون وتيار الثقب:

إن التوصيل (σ) هو إذن مجموع منتجات كثافة الشحنة والتنقل لكل نوع من أنواع الموجات الحاملة:

الانتشار الحالي:

يحدث الانتشار نتيجة للحركة الحرارية للحاملات، التي تنتقل من مناطق ذات تركيز أعلى إلى مناطق ذات تركيز أقل. الكثافة الحالية (J_diffusion) هي:

D_n وD_p هما معاملا الانتشار للإلكترونات والثقوب، على التوالي، وdn/dx وdp/dx هما تدرج التركيز للإلكترونات والثقوب.

تربط علاقات أينشتاين بين معامل الحركة والانتشار لكل من الإلكترونات والثقوب:

حيث k هو ثابت بولتزمان، وT هي درجة الحرارة المطلقة.

عند وجود كل من المجال الكهربائي وتدرج التركيز، تكون كثافة التيار الإجمالية هي مجموع مكونات الانجراف والانتشار. في تطبيقات العالم الحقيقي، يتم تحليل هذه الظواهر باستخدام معادلات أشباه الموصلات، وهي مجموعة من المعادلات التفاضلية التي تصف سلوك حاملات الشحنة في أشباه الموصلات.