10.5 : 반도체의 기초

반도체에서 전류 생성은 기본적으로 표동(drift)와 확산(diffusion)이라는 두 가지 전류에 의해 구동됩니다. 이러한 과정은 반도체 기반 장치의 기능과 성능에 필수적입니다.

표동 전류:

전하 캐리어의 표동은 외부 전기장(E)에 의해 시작됩니다. 전자나 정공과 같은 하전 입자는 격자 원자와의 충돌 사이에 가속을 경험합니다. 전자의 경우 표동 속도(v_d)는 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 μe는 전자 이동도이고 E는 전기장 강도입니다.

전자(J_n)와 정공(J_p)의 표동으로 인한 전류 밀도(J)는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

여기서 q는 기본 전하이고, n과 p는 각각 전자와 정공의 농도이며, μ_n과 μ_p는 전자와 정공의 이동도입니다. 총 표동 전류 밀도(J_total)는 전자와 정공 전류 밀도의 합입니다.

컨덕턴스(σ)는 각 캐리어 유형에 대한 전하 밀도와 이동성의 곱의 합입니다.

확산 전류:

확산은 캐리어의 열 운동으로 인해 발생하며 농도가 높은 영역에서 농도가 낮은 영역으로 이동합니다. 전류 밀도(J_diffusion)는 다음과 같습니다.

D_n과 D_p는 각각 전자와 정공의 확산계수이고, dn/dx와 dp/dx는 전자와 정공의 농도 구배이다.

아인슈타인 관계는 전자와 정공의 이동성과 확산 계수를 연결합니다.

여기서 k는 볼츠만 상수이고 T는 절대 온도입니다.

전기장과 농도 구배가 모두 존재할 때 총 전류 밀도는 표동과 확산 성분의 합입니다. 실제 응용 분야에서 이러한 현상은 반도체 내 전하 캐리어의 동작을 설명하는 미분 방정식 세트인 반도체 방정식을 사용하여 분석됩니다.