تعتبر الدالة الأسية بالغة الأهمية لوصف الأشكال الموجية التي ترتفع وتنخفض بسرعة. يتم تعريف هذه الدالة الأسية المستمرة في الزمن باستخدام مصطلحات أسية ذات ثابتين α وA. عندما يكون كلا الثابتين حقيقيين، يتم تمثيل الدالة على النحو التالي،
ويمكن تصويرها بيانياً لإظهار النمو أو التضاؤل الأسي. عندما يكون الثابت α تخيليًا بحتًا، تكون النتيجة أسية مركبة، يتم التعبير عنها على النحو التالي،
حيث j هي الوحدة التخيلية وω_0 هو التردد الزاوي. تكون هذه الدالة دورية إذا حافظت على مقدار واحد.
يمكن وصف إشارة جيبية مستمرة في الزمن من حيث التردد والفترة الزمنية. تسمح علاقة أويلر بالتعبير عن الإشارة الجيبية على أنها أسية معقدة دورية لها نفس الفترة الأساسية. وبالتالي، يتم تمثيل الإشارة الجيبية على النحو التالي،
يمكن إعادة كتابة الإشارة الجيبية باستخدام الأسية المعقدة على النحو التالي،
وبالمثل، يمكن التعبير عن الدالة الأسية المعقدة من حيث الإشارات الجيبية، التي تشترك جميعها في نفس الفترة الأساسية. على سبيل المثال، يمكن كتابة مجموع أسي معقدين على أنه حاصل ضرب أسية معقدة واحدة وجيب واحد، على سبيل المثال،
يتم استخدام كل من الإشارات الجيبية والأسية المعقدة على نطاق واسع لوصف الحفاظ على الطاقة في الأنظمة الميكانيكية، مثل الكتلة المتصلة بدعامة ثابتة عبر زنبرك، والتي تظهر حركة توافقية بسيطة. توفر هذه الإشارات الأساس لتحليل السلوك التذبذبي وظواهر الرنين في مثل هذه الأنظمة.
From Chapter 13:
Now Playing
13.7 : الإشارات الأُسِّية والجيبية
Introduction to Signals and Systems
199 Views
13.1 : الإشارة والنظام
Introduction to Signals and Systems
583 Views
13.2 : تصنيف الإشارات
Introduction to Signals and Systems
310 Views
13.3 : إشارات الطاقة والقوة
Introduction to Signals and Systems
208 Views
13.4 : الإشارات الزوجية والفردية
Introduction to Signals and Systems
611 Views
13.5 : إشارات الزمن المستمر الأساسية
Introduction to Signals and Systems
167 Views
13.6 : دالة النبضة المستطيلة والمثلثية
Introduction to Signals and Systems
466 Views
13.8 : إشارات الوقت المنفصلة الأساسية
Introduction to Signals and Systems
178 Views
13.9 : العمليات الأساسية على الإشارات
Introduction to Signals and Systems
312 Views
13.10 : تصنيف الأنظمة-1
Introduction to Signals and Systems
150 Views
13.11 : تصنيف الأنظمة-II
Introduction to Signals and Systems
119 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved