32.1 : İletim Hatları: Geçici İşlem

Sağlanan içerik, tek fazlı kayıpsız iletim hatlarındaki seyahat eden dalgaların davranışını araştırır. Δx uzunluğunda, LH/m halka endüktansı ve C F/m hat-hat kapasitansı ile karakterize edilen tek fazlı iki telli kayıpsız bir iletim hattıyla başlar. Bu parametreler, bir seri endüktans LΔx ve bir şönt kapasitansı CΔx ile sonuçlanır.

Hat üzerinde herhangi bir x konumu ve t anındaki gerilim v(x,t) ve akım i(x,t), Kirchhoff Gerilim Yasası (KVL) ve Kirchhoff Akım Yasası (KCL) kullanılarak ifade edilir.

Δx sıfıra yaklaştıkça, voltaj, akım ve bunların hem zamana hem de konuma göre değişim oranları arasındaki ilişkileri yakalayan kısmi diferansiyel denklemler ortaya çıkar. Bu kısmi diferansiyel denklemleri, sıfır başlangıç ​​koşulu varsayarak sıradan diferansiyel denklemlere dönüştürmek için Laplace dönüşümleri uygulanır.

Bu denklemlerin çözümleri, hareket eden dalgaların hızının iletim hattının birim uzunluğu başına endüktans ve kapasitansa bağlı olduğunu ortaya koymaktadır.

Bu çözümler ileri ve geri dalgaları tanımlar; ileri dalgalar pozitif x yönünde hareket eder ve geri dalgalar negatif x yönünde hareket eder. Çözüm bir zaman kayması içerir ve voltaj ve akımı ileri ve geri hareket eden dalgaların toplamları olarak tanımlayan fonksiyonlarla sonuçlanır. Bu dalgalar iletim hattı boyunca zıt yönlerde hareket eder ve hattın endüktansı ve kapasitansından etkilenir. Bu ifadeler, birim uzunluk başına endüktans ve kapasitansın bir fonksiyonu olan hattın karakteristik empedansına yol açar.

Bu parametre, dalgaların hat boyunca nasıl yayıldığını ve her iki uçtaki sonlandırmalarla nasıl etkileşime girdiğini anlamak için çok önemlidir.