26.5 : Carregamento Excêntrico

O carregamento excêntrico é um conceito crucial no estudo da engenharia estrutural e da mecânica, principalmente na análise da estabilidade e distribuição de tensões em colunas. Ao contrário da carga centrada, onde a força é aplicada ao longo do eixo centroidal, causando compressão uniforme, o carregamento excêntrico ocorre quando uma força é aplicada fora do centro. Esta aplicação descentralizada introduz não apenas uma tensão de compressão direta, mas também tensão de flexão, influenciando significativamente o comportamento da coluna sob a carga. O carregamento excêntrico pode ser conceitualmente decomposto em dois componentes: uma carga centrada (F) atuando ao longo do eixo da coluna e um momento de binário induzido pela excentricidade da carga. A magnitude deste momento de binário depende de quão longe a carga aplicada está do eixo centroidal do coluna e é fundamental para a compreensão da resposta da coluna, pois leva à flexão além da compressão axial.

Para investigar analiticamente este cenário, considere uma coluna sob carregamento excêntrico. Uma seção PR do coluna é selecionada e seu diagrama de corpo livre é desenhado, o que ajuda a visualizar as forças e momentos que atuam sobre ele. A escolha de um sistema de coordenadas apropriado nos permite determinar o momento de binário em um determinado ponto (por exemplo, ponto R), o que é parte integrante da modelagem matemática subsequente do comportamento da coluna. O próximo passo incorpora este momento binário na equação diferencial que rege a curva elástica da coluna. A solução para esta equação diferencial fornece a equação da curva elástica, que descreve como a coluna se flexiona sob a carga aplicada. Ao aplicar valores de condições de contorno, os coeficientes da solução podem ser determinados, refinando ainda mais a precisão do modelo.

Um aspecto crítico desta análise é identificar a deflexão máxima da coluna, que normalmente ocorre no seu ponto médio. Esta deflexão máxima é fundamental para avaliar a estabilidade da coluna, pois indica o quanto a coluna se flexiona sob a carga aplicada. A equação para esta deflexão aponta para um fenômeno intrigante: ela sugere que a deflexão se aproxima do infinito à medida que o termo secante dentro da equação se torna infinito. Esta condição marca o limite além do qual a coluna perde sua estabilidade e sofre flambagem. A condição de carregamento crítico, derivada do critério de deflexão infinita, é fundamental para que os engenheiros garantam que as colunas sejam projetadas dentro de limites operacionais seguros. Ao substituir a condição de carga crítica na expressão da deflexão máxima, podemos derivar uma equação que expressa a deflexão máxima em termos da carga crítica. Esta relação é fundamental para projetar colunas que possam suportar cargas excêntricas sem deformação excessiva ou falha.