16.10 : Swobodny ruch obrotowy

Ruch bez momentu obrotowego oznacza ruch ciała sztywnego w przestrzeni, gdy nie działają na nie żadne zewnętrzne momenty obrotowe. Ten typ ruchu można zaobserwować w środowiskach, w których nie występują siły zewnętrzne ani tarcia, np. W przestrzeni kosmicznej. Na przykład obrót Marsa w przestrzeni jest ruchem bez momentu obrotowego. Mars jest obiektem osiowosymetrycznym, co oznacza, że posiada oś symetrii, wzdłuż której się obraca, oznaczoną jako oś z. Obracający się układ odniesienia jest zdefiniowany w taki sposób, że środek masy Marsa znajduje się w początku. Dzięki temu rozwiązaniu momenty bezwładności względem osi x i y są równe.

Do dalszej analizy ruchu Marsa wykorzystywany jest dodatkowy inercjalny układ odniesienia. W tym układzie inercjalnym dodatnia oś Z pokrywa się z wektorem pędu Marsa. Tworzy kąt theta (θ) z dodatnią osią Z ramy obrotowej. Moment pędu Marsa można wyrazić na dwa różne sposoby, używając wektorów jednostkowych. Zrównując składowe tych wektorów jednostkowych, można wyprowadzić równanie na prędkość kątową obiektu. Co więcej, wyrażając prędkość kątową w kategoriach przemieszczenia kątowego i ponownie przyrównując składowe, otrzymujemy równanie ruchu pozbawionego momentu obrotowego, osiowosymetrycznego, sztywnego obiektu - Marsa.

W całym ruchu Marsa jego moment pędu, precesja, moment pędu i kąt θ pozostają stałe. Stałe te ujawniają intrygującą dynamikę ruchu Marsa bez momentu obrotowego.