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16.10 : 无扭矩运动

无力矩运动是指刚体在没有外力矩作用的情况下在空间中所进行的运动。这种类型的运动可以在没有外力或摩擦力的环境中所观察到,例如外太空。其中,火星在太空中的旋转是无扭矩运动。火星是一个轴对称物体,这意味着它有一个旋转的对称轴,并将其称为z轴。旋转参考系的定义使得火星的质心位于原点。这种参考系的定义确保了绕x轴和y轴的惯性矩是相等的。

额外的惯性参考系用于进一步分析火星的运动。在此惯性系中,正Z轴与火星的角动量矢量是对齐的。它与旋转框架z轴的正方向形成角度theta(θ)。火星的角动量可以使用单位向量以两种不同的方式来进行表示。通过使这些单位向量的分量相等,可以得出物体角速度的方程。此外,通过用角位移来表示其角速度并再次使其中的各个分量相等,我们可以得出位于火星上无扭矩、轴对称、刚性物体的运动方程。

在火星的整个运动过程中,其角动量、进动、自转和角度θ是保持恒定的。这些常数揭示了火星在无扭矩运动中有趣的动力学原理。

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Torque free MotionRigid Body MovementExternal TorquesMars RotationAxisymmetric ObjectCenter Of MassMoments Of InertiaAngular Momentum VectorAngular VelocityAngular DisplacementPrecessionSpin Dynamics

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