21.4 : Sistemi elettromeccanici

I sistemi elettromeccanici sono configurazioni complesse che combinano efficacemente elementi elettrici e meccanici per ottenere il risultato desiderato. Al centro di molti di questi sistemi c'è il motore a corrente continua, un dispositivo che converte l'energia elettrica in movimento meccanico, consentendo così varie applicazioni che vanno dai semplici ventilatori a complessi meccanismi robotici.

Un componente chiave del motore a corrente continua è l'indotto, un circuito rotante posizionato all'interno di un campo magnetico. Quando una corrente elettrica passa attraverso l'indotto, incontra una forza dovuta all'interazione con il campo magnetico, producendo una coppia. Questa coppia avvia la rotazione del rotore, convertendo così l'energia elettrica in movimento meccanico. La tensione indotta nell'indotto è direttamente proporzionale alla sua velocità, un fenomeno noto come forza controelettromotrice (EMF).

Per analizzare il comportamento di un motore a corrente continua, si applicano i principi elettrici al circuito dell'indotto. Utilizzando un'equazione di loop e trasformandola tramite il metodo di Laplace, possiamo chiarire la relazione tra la corrente dell'indotto (i_a), la tensione applicata all'indotto (V_a) e l'EMF controcorrente (E_b). L'equazione è data da:

Dove R_a rappresenta la resistenza dell'indotto ed E_b rappresenta la forza elettromotrice posteriore.

Nel dominio s, la coppia (T) che viene prodotta dal motore è direttamente proporzionale alla corrente dell'indotto, descritta da:

In questo caso, k_t è la costante di coppia. Questa coppia può anche essere scritta in termini di inerzia (J) del rotore:

Esprimendo la coppia in termini di posizione angolare (θ) dell'albero motore e semplificandola, si può ricavare la funzione di trasferimento. Supponendo che l'induttanza dell'indotto sia trascurabile rispetto alla sua resistenza, la funzione di trasferimento semplificata del motore CC diventa:

Questa funzione di trasferimento fornisce una comprensione completa della risposta dinamica del motore, collegando l'ingresso elettrico all'uscita meccanica e facilitando la progettazione e il controllo dei sistemi elettromeccanici.