Al analizar vigas bajo cargas asimétricas, como un tren que se mueve sobre un puente, es crucial determinar con precisión los puntos de máxima tensión y deflexión. El proceso implica identificar la deflexión máxima de la viga, que no siempre ocurre en su punto medio debido a la distribución desigual de la carga.

La deflexión máxima ocurre en un punto específico, conocido como punto O, donde la tangente a la curva de deflexión es horizontal. Para encontrar el punto O, se examina la pendiente de la tangente en cualquier punto X dado a lo largo de la viga. La pendiente en el punto X se puede calcular considerando la desviación tangencial entre los apoyos y dividiéndola por su distancia. Esta pendiente es cero en el punto O, lo que indica la ubicación de máxima deflexión.

El primer teorema del momento-área juega un papel clave en la localización del punto O. Según este teorema, el área bajo el diagrama del momento flector entre dos puntos cualesquiera a lo largo de la viga corresponde al cambio en la pendiente entre estos puntos. El punto O se puede identificar calculando esta área hasta la pendiente negativa en el soporte X.

Una vez determinado el punto O, la deflexión máxima se calcula analizando la desviación tangencial del apoyo X con respecto al punto O. Este enfoque proporciona un método sistemático para evaluar el comportamiento estructural de vigas bajo cargas asimétricas, garantizando la seguridad y estabilidad de estructuras como las de ferrocarril. puentes.