25.8 : Vigas con cargas asimétricas

Analizar una viga apoyada bajo cargas asimétricas es esencial en ingeniería estructural para comprender cómo responden las vigas a diversas distribuciones de fuerzas. Este análisis implica calcular la deflexión e identificar los puntos donde la pendiente de la viga es cero, que son cruciales para garantizar la estabilidad estructural y la funcionalidad.

El primer teorema momento-área determina la pendiente en cualquier punto de la viga. Este teorema indica que el cambio de pendiente entre dos puntos de una viga corresponde al área bajo el diagrama de momentos en ese intervalo. La tangente de referencia, que ayuda a medir las desviaciones, se identifica por su pendiente conocida, calculada a partir de los desplazamientos tangenciales entre los extremos de la viga.

El segundo teorema momento-área calcula la desviación vertical de cualquier punto desde esta tangente de referencia, conocida como desviación tangencial. Esta medida es vital para comprender el comportamiento de flexión de la viga bajo carga e identificar los puntos de deflexión máxima críticos para las consideraciones de diseño.

Finalmente, después de determinar la pendiente en un punto deseado usando el primer teorema, el segundo teorema mide cuánto se desvía verticalmente este punto de la línea de referencia. Esta desviación define la deflexión máxima permitida, asegurando que la viga cumpla con los estándares operativos y de seguridad al evitar fallas estructurales o deformaciones excesivas. A través de tales análisis, se pueden diseñar vigas que mantengan la integridad bajo cargas operativas y cumplan con los requisitos de seguridad.