6.9 : Standardabweichung

Standardabweichung

Die Standardabweichung ist ein statistisches Maß, das den Grad der Variation oder Streuung in einer Reihe von Werten quantifiziert. Sie ist insbesondere im Finanzwesen nützlich, um die Volatilität und das Risiko von Anlagerenditen zu bewerten. Durch die Berechnung der Standardabweichung können Anleger besser verstehen, wie stark die Rendite einer Anlage über einen bestimmten Zeitraum von der durchschnittlichen Rendite abweicht und erhalten so Einblick in das Gesamtrisikoprofil der Anlage.

Um die Standardabweichung zu berechnen, muss man zunächst die Varianz bestimmen, also den Durchschnitt der quadrierten Abweichungen von der durchschnittlichen Rendite. Die Standardabweichung erhält man dann, indem man die Quadratwurzel der Varianz zieht. Diese Transformation macht die Standardabweichung zu einem intuitiveren Maß für die Volatilität, ausgedrückt in denselben Einheiten wie die Originaldaten, normalerweise in Prozentpunkten.

Eine höhere Standardabweichung weist auf ein höheres Risiko hin, da sie größere Schwankungen bei den Erträgen widerspiegelt. Anlagen mit hohen Standardabweichungen sind volatiler, was bedeutet, dass ihre Erträge erheblich vom Durchschnitt abweichen können. Dies impliziert ein höheres Potenzial sowohl für erhebliche Gewinne als auch für erhebliche Verluste. Im Gegensatz dazu bedeutet eine niedrigere Standardabweichung konsistente Erträge mit geringerer Abweichung vom Mittelwert, was auf ein niedrigeres Risiko hindeutet. Anlagen mit niedrigen Standardabweichungen sind stabiler und vorhersehbarer und daher besser für risikoscheue Anleger geeignet.

Ein Nachteil der Verwendung der Standardabweichung als Risikomaß ist, dass alle Abweichungen vom Mittelwert – sowohl positive als auch negative – als Risiko behandelt werden. Dies bedeutet, dass überdurchschnittliche Renditen, die für Anleger von Vorteil sind, auch als riskant gelten. Folglich unterscheidet die Standardabweichung nicht zwischen Aufwärts- und Abwärtsvolatilität, was möglicherweise zu einer konservativen Risikobewertung in Szenarien führt, in denen positive Renditen häufig sind.