Sinyal işlemede, sürekli zamanlı bir sinyal, önce bir dürtü dizisi örnekleme tekniği kullanılarak, ardından sıfırıncı mertebeden tutma yöntemi kullanılarak örneklenebilir. Dürtü dizi örneklemesinde örnekleme periyodu tarafından belirlenen düzenli aralıklarla yerleştirilmiş bir dizi delta fonksiyonundan oluşan periyodik bir dürtü dizisi kullanılr. Sürekli zamanlı bir sinyal bu dürtü dizisi ile çarpıldığında, örnekleme noktalarındaki sinyalin değerlerine karşılık gelen genliklere sahip dürtüler üretilir.

Frekans-domainde örnekleme, orijinal sinyalin spektrumunun dürtü dizisinin spektrumuyla evrişimi ile gösterilir Dürtü dizisinin spektrumu, örnekleme frekansına eşit aralıklarla yerleştirilen orijinal sinyalin spektrumunun kaydırılmış kopyalarından oluşur. Bu evrişim, periyodik bir fonksiyon üretir ve bunun sonucunda örneklenen sinyalin spektrumu, örnekleme periyodunun tersine ölçeklenen ve kaydırılmış kopyalardan oluşmuş olur.

Sıfırıncı mertebeden tutma yöntemi, örneklemeden sonra sinyali yeniden oluşturmak için kullanılır. Bir sonraki örnekleme periyoduna kadar her bir örnekleme değerini sabit tutarak parça parça sabit bir sinyal oluşturur. Bu yöntem, her bir örneğin genliğini bir sonraki örneğin gelişine kadar tutarak orijinal sürekli zamanlı sinyali yaklaşık olarak belirler ve etkili bir şekilde merdiven benzeri bir dalga formu oluşturur.

Bu parçalı sabit sinyal daha sonra dikdörtgen bir dürtü tepkisi ile karakterize edilen bir sistem aracılığıyla işlenir. Bu sistem tutulan değerler arasındaki geçişleri yumuşatır ve orijinal sinyale yaklaşan sabit bir çıktı elde edilmesini sağlar. Sıfırıncı mertebeden tutma yöntemi, özellikle dijitalden analoğa dönüşümde kullanışlıdır çünkü ayrı örneklerden sürekli zamanlı bir sinyal üretmenin basit ve etkili bir yolunu sağlar.

Özetle dürtü dizisi örneklemesi ve sıfırıncı mertebe tutma yöntemi birlikte dijital sinyal işlemede temel bir süreç oluşturur, sürekli zamanlı sinyallerin ayrık zamanlı sinyallere dönüştürülmesini ve ardından yeniden yapılandırılmasını sağlar. Bu süreç, dijital ses, telekomünikasyon ve veri toplama sistemleri dahil olmak üzere çeşitli uygulamalarda kritik öneme sahiptir ve dijital alanda analog sinyallerin doğru temsilini ve kurtarılmasını sağlar.