19.11 : Кручение некруглых элементов

Круглые валы, подвергающиеся напряжению при скручивании, сохраняют целостность поперечного сечения благодаря своей осесимметричности. Эта симметрия обеспечивает равномерное распределение напряжения, позволяя валу выдерживать кручение без деформации. Напротив, квадратные стержни, лишенные этой осевой симметрии, испытывают значительные искажения в поперечном-сечении при кручении, за исключением диагоналей и линий, соединяющих средние точки. Детальное изучение кубического элемента в углу поперечного сечения квадратного стержня показывает, что его обращенные наружу стороны, которые являются частью внешней части стержня, не испытывают напряжений. Это указывает на то, что напряжение на этих поверхностях и в углах сечения равны нулю, что позволяет сделать вывод о том, что касательное напряжение не распределяется линейно с расстоянием от оси в таких стержнях.

Это можно обобщить на стержни прямоугольного сечения. В этом случае напряжение сдвига достигает своего пика вдоль центральной линии более широкой грани стержня. Это максимальное напряжение, а также угол поворота зависит от размеров стержня, особенно от ширины его более широких и более узких сторон. Для определения этих параметров используются специальные коэффициенты, называемые c_1 и c_2, которые рассчитываются на основе соотношения размеров граней стержня.

Этот расчет подчеркивает взаимосвязь между геометрическими свойствами стержня и его реакцией на скручивание, подчеркивая важность учета формы и размеров материалов при оценке их поведения при кручении.