19.11 :  Torsione delle membrature non circolari

Gli alberi circolari sottoposti a sollecitazioni torsionali mantengono la loro integrità in sezione trasversale grazie alla loro natura assialsimmetrica. Questa simmetria garantisce una distribuzione uniforme delle sollecitazioni, consentendo all'albero di resistere alla torsione senza deformarsi. Al contrario, le barre quadrate, prive di questa simmetria assiale, subiscono una significativa distorsione attraverso le loro sezioni trasversali quando sottoposte a torsione, eccetto che nelle loro diagonali e nelle linee che collegano i punti medi. Un esame dettagliato di un elemento cubico all'angolo della sezione trasversale di una barra quadrata rivela che i suoi lati rivolti verso l'esterno, che fanno parte dell'esterno della barra, non sono sottoposti a tensioni. Ciò indica che lo sforzo su queste superfici e sugli angoli della sezione trasversale è nullo, portando alla conclusione che lo sforzo di taglio non si distribuisce linearmente con la distanza dall'asse in tali barre.

Questo può essere generalizzato alle barre con sezione trasversale rettangolare. In questo caso, lo sforzo di taglio raggiunge il suo picco lungo la linea centrale della faccia più ampia della barra. Questa sollecitazione massima, insieme all'angolo di torsione, dipende dalle dimensioni della barra, in particolare dalla larghezza delle sue facce più larghe e più strette. La determinazione di questi parametri coinvolge coefficienti specifici, denominati c_1 e c_2, che vengono calcolati in base al rapporto tra le dimensioni della faccia della barra.

Questo calcolo evidenzia la relazione tra le proprietà geometriche della barra e la sua risposta al carico torsionale, sottolineando l'importanza di considerare la forma e le dimensioni dei materiali quando si valuta il loro comportamento sotto torsione.