19.5 : Угол поворота – решение проблем

Электродвигатель прилагает крутящий момент, равный 700 Н·м, к алюминиевому валу, вызывая стабильное вращение. Два шкива, B и C, подвергаются крутящему моменту в 300 Н·м и 400 Н·м, соответственно. Модуль жесткости задан равным 25 ГПа. Зная длину и диаметр каждого сегмента, можно вычислить угол закручивания между двумя шкивами. Сначала делается разрез между шкивами B и C, и поперечное сечение, соответствующее положению разреза, анализируется с использованием диаграммы свободного тела. Учитывая, что крутящий момент, приложенный к шкиву B, направлен против часовой стрелки, принцип равновесия требует, чтобы крутящий момент на срезанном поперечном сечении вала соответствовал этому моменту, но в противоположном направлении.

Затем рассчитывается полярный момент инерции на поперечном сечении в точке разреза. Эта величина пропорциональна радиусу вала, возведенному в четвертую степень. Теперь, подставив все известные параметры в уравнение для расчета угла закручивания, можно определить угол закручивания между шкивами В и С.

Первоначально результат выражается в радианах, но для облегчения интерпретации его можно преобразовать в градусы. Этот процесс позволяет понять механическое поведение системы при приложенных крутящих моментах.