22.3 : Redução de Diagrama de Blocos

O processo de derivação da função de transferência de um sistema de controle geralmente envolve a redução de seu diagrama de blocos para um único bloco. Essa simplificação pode ser obtida por meio de uma série de operações estratégicas, incluindo a realocação de pontos de ramificação e comparadores. Essas operações preservam a função geral do sistema, ao mesmo tempo em que permitem manipulação e combinação mais fáceis de blocos.

A primeira etapa desse processo é a identificação e realocação de um ponto de ramificação. Um ponto de ramificação, onde um sinal se divide em vários caminhos, deve ser deslocado para um novo local que não altere o comportamento do sistema. Isso envolve selecionar uma nova posição apropriada e garantir que as relações matemáticas entre os sinais antes e depois da movimentação permaneçam consistentes. Se os sinais de saída permanecerem inalterados, a realocação é considerada bem-sucedida. Essa operação facilita a combinação subsequente de vários blocos, alinhando-os de uma maneira que simplifica a estrutura geral.

Em seguida, um comparador, que subtrai um sinal de outro, é movido para uma nova posição dentro do diagrama de blocos. A realocação do comparador também requer um exame cuidadoso das relações matemáticas antes e depois da movimentação. Ao garantir que a saída do sistema permaneça inalterada, a realocação confirma a integridade da funcionalidade do sistema. O posicionamento preciso do comparador é crítico para manter os caminhos corretos de feedback e feedforward dentro do diagrama.

Essa mudança alinha os caminhos para que vários blocos possam ser combinados mais facilmente. Depois disso, os blocos que representam vários componentes do sistema são mesclados, reduzindo a complexidade geral do diagrama. O estágio final envolve a remoção de vários loops de feedback, simplificando ainda mais o diagrama. Cada loop de feedback normalmente introduz um relacionamento recursivo que complica a função de transferência geral.