18.14 : Lei de Hooke Generalizada

A Lei de Hooke generalizada é uma versão ampliada da Lei de Hooke, que se estende a todos os tipos de tensão e em todas as direções. Considere um material isotrópico moldado em um cubo sujeito a carregamento multiaxial. Neste cenário, as tensões normais são exercidas ao longo dos três eixos coordenados. Como resultado destas tensões, a forma cúbica deforma-se num paralelepípedo rectangular. Apesar desta deformação, a nova forma mantém lados iguais e há uma deformação normal na direção dos eixos coordenados. Os componentes de deformação são deduzidos dos componentes de tensão. Este processo envolve considerar o impacto de cada componente de tensão individualmente e depois integrar esses efeitos.

Este método utiliza o princípio da superposição, que assume que cada efeito está linearmente relacionado à sua carga e as deformações resultantes são menores. Estas condições são verdadeiras para carregamento multiaxial se as tensões não excederem o limite proporcional do material. Além disso, a tensão aplicada em qualquer face não deve causar deformações significativas que possam impactar o cálculo da tensão em outras faces. Cada componente de tensão induz deformações em sua respectiva direção e deformações nas outras duas direções. Os componentes de deformação correspondentes ao carregamento multiaxial podem ser derivados pela fusão desses efeitos individuais. Esses componentes derivados representam a lei de Hooke generalizada.