20.17 : Zginanie elementów zakrzywionych: analiza odkształceń

Mechanika deformacji elementów zakrzywionych, takich jak belki lub łuki, pod wpływem momentów zginających wymaga złożonych reakcji. Kiedy taki element, symetryczny względem osi Y i ukształtowany jak odcinek koła o środku w punkcie C, zostanie poddany działaniu równych i przeciwnych sił, jego krzywizna i długość powierzchni znacząco się zmienią. Ta zmiana powoduje przesunięcie środka krzywizny z C do C', co wskazuje na węższą krzywą.

Ważną częścią analizy zginania takiego elementu jest koncepcja osi neutralnej, hipotetycznej linii w materiale, której długość pozostaje niezmieniona pomimo zgięcia. Oś ta nie podlega naprężeniom rozciągającym ani ściskającym.

Na odkształcenie w dowolnym punkcie zakrzywionego elementu wpływa jego odległość od osi neutralnej. Górna powierzchnia elementu ulega skróceniu, a dolna powierzchnia wydłuża się w wyniku zginania.

Odkształcenie, które mierzy odkształcenie na jednostkę długości, zmienia się w zależności od grubości elementu. Ta zmiana wynika z różnicy zmiany długości pomiędzy punktami powyżej i poniżej osi neutralnej. Zasadniczo odkształcenie zależy od tego, o ile bardziej wyraźna staje się krzywa w wyniku zginania, co odzwierciedla nieliniowy rozkład od osi neutralnej.