20.18 : Flexión de miembros curvos: superficie neutra

En las vigas curvas, a diferencia de las vigas rectas, la distribución de tensiones a lo largo de la sección transversal no es uniforme debido a la curvatura de la viga. Esta falta de uniformidad surge porque el eje neutro, donde la tensión es cero, no se alinea con el centroide de la sección. En una viga curva, la deformación varía a lo largo de la sección en función de la distancia al eje neutro.

Considere el miembro curvo descrito en la lección anterior. Según la ley de Hooke, que relaciona la tensión con la deformación dentro de los límites elásticos del material, la tensión también varía de forma no lineal, lo que da como resultado una distribución de tensión hiperbólica desde el eje neutro. El momento flector en una viga curva se calcula integrando estas distribuciones de tensión a través de la sección transversal de la viga como se muestra en la Ecuación 1.

Las fuerzas elementales que actúan sobre cualquier sección se suman para crear un par flector equivalente al momento. Este efecto acumulativo de la tensión da como resultado la ecuación del momento, que es esencial para determinar el comportamiento de la viga bajo carga. El análisis revela que la superficie neutra, donde la tensión longitudinal es cero, no se alinea con el centroide sino que se desplaza hacia el centro de curvatura. Independientemente de la forma del haz, el eje neutro siempre se encuentra entre el centroide y el radio de curvatura.