13.3 : Energie- und Leistungssignale

In einem elektrischen System mit einem Widerstand erleichtern Spannungs- und Stromsignale die Messung von Leistung und Energie über den Widerstand. Bei einem kontinuierlichen Signal wird die Gesamtenergie über ein Zeitintervall als Integral des Quadrats der Signalgröße über dieses Intervall definiert. Mathematisch ausgedrückt wird dies wie folgt ausgedrückt:

Die gemittelte Leistung wird berechnet, indem die Gesamtenergie durch die Dauer des Zeitintervalls geteilt wird, was gegeben ist durch:

Bei einem zeitdiskreten Signal wird die Gesamtenergie berechnet, indem die Quadrate der Signalgröße für alle Punkte innerhalb des Intervalls summiert werden:

Die durchschnittliche Leistung wird ermittelt, indem die Gesamtenergie durch die Anzahl der Punkte im Intervall geteilt wird:

Diese Ausdrücke für Gesamtenergie und Leistung werden für unendliche Zeitintervalle neu definiert, um praktischen Anwendungen gerecht zu werden.

Basierend auf diesen Definitionen werden Signale in drei Typen kategorisiert: Energiesignale, Leistungssignale und nicht-physikalische Signale. Energiesignale haben eine endliche Gesamtenergie, was zu einer durchschnittlichen Leistung von Null führt. Umgekehrt haben Leistungssignale eine endliche Durchschnittsleistung, was zu einer unendlichen Gesamtenergie über ein unendliches Intervall führt. Nicht-physikalische Signale sind solche, bei denen weder Leistung noch Energie endlich sind, was sie für reale Anwendungen unpraktisch macht. Das Verständnis dieser Klassifizierungen ist für eine genaue Signalanalyse und ein effizientes Energiemanagement in elektrischen Systemen von entscheidender Bedeutung.