20.12 : Eigenspannungen beim Biegen

Bei der Untersuchung elastoplastischer Bauteile, die Biegemomenten ausgesetzt sind, ist das Verständnis der Belastungs- und Entlastungsphasen für die Beurteilung des Materialverhaltens und der strukturellen Integrität von entscheidender Bedeutung. Während der Belastungsphase reagiert das Material mit zunehmendem Biegemoment zunächst elastisch und folgt dem Hookeschen Gesetz, bei dem die Spannung direkt proportional zur Dehnung ist. Wenn die Belastung die Streckgrenze überschreitet, kommt es zu einer plastischen Verformung, die zu einer bleibenden Spannung und Verformung führt, die auch nach Wegnahme der Belastung bestehen bleibt.

Mit dem Absinken des Biegemoments auf Null beginnt die Entlastungsphase. Anders als bei rein elastischen Materialien geht die Spannung in einem elastoplastischen Bauteil beim Entladen nicht den ursprünglichen Belastungspfad zurück, sondern folgt einem neuen, linearen Pfad. Diese Änderung weist auf das Vorhandensein von Eigenspannungen hin, die aufgrund der während der Belastung verursachten irreversiblen plastischen Dehnungen bestehen bleiben.

Die Berechnung dieser Eigenspannungen erfolgt nach dem Superpositionsprinzip, bei dem Spannungen aus der elastoplastischen Belastungsphase mit denen aus der elastischen Entlastungsphase kombiniert werden.

Während der Entlastung wird die Spannungs-Dehnungs-Beziehung wieder linear, was die Verwendung elastischer Biegeformeln ermöglicht. Diese Phase ist für technische Anwendungen von entscheidender Bedeutung, da Eigenspannungen das Strukturverhalten bei wiederholten Belastungen beeinflussen und möglicherweise zu unerwarteten Ausfällen führen können. Das Verständnis dieser Dynamik ermöglicht den Entwurf sichererer und zuverlässigerer Strukturen durch genaue Vorhersage und Bewältigung der Belastungen, die sich aus komplexen Belastungsszenarien ergeben.