9.4 : Bode-Diagramme

Bode-Diagramme sind grafische Tools, die logarithmische Skalen für die Frequenz auf der x-Achse und die Verstärkung in Dezibel auf der y-Achse verwenden. Diese logarithmische Methode ermöglicht die kompakte Darstellung eines breiten Frequenzbereichs und ermöglicht die Analyse der Auswirkungen von Komponenten auf das Schaltungsverhalten über ein breites Frequenzspektrum hinweg.

Eine Netzwerkfunktion stellt das Verhältnis zwischen der Ausgabe eines Systems und seiner Eingabe dar, wobei die Größe und der Phasenwinkel aus der komplexen Netzwerkfunktion abgeleitet werden. Die logarithmische Dezibelverstärkung wird bestimmt, indem der Zehnerlogarithmus der Größe der Netzwerkfunktion mit 20 multipliziert wird. Die Verstärkung in einem Bode-Diagramm wird logarithmisch ausgedrückt. Die Einheit der logarithmischen Verstärkung ist das Dezibel, auch als Verstärkung in dB bekannt. Dezibel (dB) quantifizieren die Verstärkung, wobei 1 dB ein Zehntel eines Bel ist, was Alexander Graham Bell ehrt.

Bode-Diagramme sind halblogarithmische Graphen, die die logarithmische Verstärkung in Dezibel und den Phasenwinkel in Grad über einen Frequenzbereich zeigen. Diese Diagramme erleichtern das Verständnis der Frequenzantwort eines Systems.

Bei niedrigeren Frequenzen nähern sich sowohl die logarithmische Verstärkung als auch der Phasenwinkel Null an und bilden im Bode-Diagramm horizontale Linien, die als Niederfrequenzasymptoten bezeichnet werden. Diese Linien zeigen eine minimale Filterwirkung auf Signale bei diesen Frequenzen an. Mit zunehmender Frequenz spiegeln die Berechnungen der Verstärkung und des Phasenwinkels ihre Frequenzabhängigkeit wider. Im Bode-Diagramm erscheinen diese Abhängigkeiten als gerade Linien mit negativen Steigungen, sogenannte Hochfrequenzasymptoten. Diese Linien zeigen, wie der Filter höherfrequente Signale dämpft. Die Niederfrequenz- und Hochfrequenzasymptoten schneiden sich bei der Eckfrequenz. Hier weicht die asymptotische Größe um etwa -3 Dezibel vom genauen Wert ab, was eine signifikante Änderung der Filterantwort anzeigt. Darüber hinaus beträgt der Phasenwinkel bei der Eckfrequenz etwa -45 Grad.

Asymptotische Bode-Diagramme liefern angemessene Annäherungen an tatsächliche Bode-Diagramme und ermöglichen so eine vereinfachte Analyse bei gleichzeitig angemessener Genauigkeit.