16.7 : حسابات المعايرة: حمض ضعيف-قاعدة ضعيفة

قيمة pH عند المراحل المختلفة لمعايرة حمض أو قاعدة ضعيفين،تُحسب باستخدام طرق مختلفة خلال النقاط المختلفة لعملية المعايرة. إذا كان الحمض الضعيف أو القاعدة المُحدّد الرئيسي لقيمة pH،تُستخدم Ka أو Kb وجدول مراقبة التغير،أو تُستخدم معادلة هندرسون هاسلبالخ. إذا تواجد حمض قوي أو قاعدة بعد تفاعل التحييد،يُستخدم تركيز أيونات الهيدرونيوم أو الهيدروكسيد المتبقية لحساب قيمة pH.

قيمة pH الأولية لـ50 مللتر من محلول حمض الخليك بتركيز 0.10 تساوي 2.87 وتُحسب باستخدام Ka وجدول مراقبة التغير ICE،لأن حمض الخليك هو المساهم الرئيسي. إذا جرت معايرة هذا المحلول الذي يحتوي على 0.0050 من الأسيتات مع هيدروكسيد الصوديوم بتركيز 0.10 مولار،تتفاعل أيونات الهيدروكسيد مع حمض الخليك لإنتاج الأسيتات،فينتج عن ذلك محلول منظّم. لذلك عند إضافة 10 مللتر من هيدروكسيد الصوديوم،تحتوي على 0.0010 مول من أيونات الهيدروكسيد،تتشكل 0.0010 مول من الأسيتات،وتبقى 0.0040 مول من حمض الخليك.

يمكن حساب قيمة pH للمحلول المنظّم،باستبدال هذه القيم في معادلة هندرسون هاسلبالخ وتساوي 4.14. عند إضافة 25 مللتر من هيدروكسيد الصوديوم،يجري تحويل نصف مولات حمض الخليك الأولية إلى أسيتات. في هذه المرحلة تكون قيمة pH مساوية لقيمة pKa،لأن كمية أيونات حمض الخليك وأيونات الأسيتات متساوية.

إضافة مزيد من هيدروكسيد الصوديوم لتصل إلى 50 مللتر،تحوّل جميع جزيئات حمض الخليك إلى أسيتات،ويتحقق الوصول إلى نقطة التكافؤ. بما أن أيونات الأسيتات قاعدية،فإن نقطة التكافؤ تقع في المنطقة القاعدية. يُحسب تركيز أيونات الأسيتات،بقسمة عدد المولات على كمية المحلول الإجمالية.

تُحدد قيمة pH،باستخدام قيمة Kb لأيونات الأسيتات وجدول مراقبة التغيير ICE،لأن أيون الأسيتات هو المساهم الرئيسي في درجة pH عند نقطة التكافؤ. تُحسب قيمة Kb للأسيتات،باستخدام الصيغة:Kw تساوي Ka مضروبة في Kb وتساوي 5.6 10-¹. باستبدال قيم التركيز عند التوازن في معادلة Kb يعطي تركيز الهيدروكسيد،وتساوي 5.3 10⁻⁶ مولار.

وتكون قيمة pOH وقيمة pH للمحلول 5.28 و 8.72،على التوالي. إضافة مزيد من هيدروكسيد الصوديوم إلى المحلول،تؤدي إلى خليط من أيونات الأسيتات وهيدروكسيد الصوديوم. إلّا أن التركيز النهائي لهيدروكسيد الصوديوم هو الذي يحدد قيمة pH للمحلول،لأنه قاعدة أقوى من الأسيتات.

لذلك إذا أضيفت 70 مللتر من هيدروكسيد الصوديوم إلى المحلول،يمكن حساب التركيز النهائي لأيونات الهيدروكسيد بطرح العدد الإجمالي لمولات حمض الخليك،وهو 0.0050 مول من العدد الإجمالي لأيونات الهيدروكسيد وهو 0.0070،وقسمة الناتج على كمية المحلول الإجمالية،وهي 120 مللتر أو 0.12 لتر. بما أن تركيز أيونات الهيدروكسيد يساوي 0.017 مولار،تُحسب قيمة كل من pOH و PH للمحلول لتكون 1.78 و 12.22 على التوالي.