27.3 : Endüktans: Katı Silindirik İletken

Katı silindirik bir iletkenin endüktansını hesaplamak için, yarıçapı r olan manyetik olmayan, akım taşıyan bir iletkenin 1 metrelik bir bölümünü düşünün. Uç etkilerini göz ardı ederek ve tekdüze akım yoğunluğunu varsayarak, Ampere yasası iletkenin içindeki manyetik alanın belirlenmesine yardımcı olur. Bu yasa, manyetik alan yoğunluğu H'nin iletken içinde eş merkezli ve sabit olduğunu belirtir.

Düzgün akım dağılımı verildiğinde, iletken içindeki manyetik alan ​H_x ve akı yoğunluğu B_x hesaplanır. İletken içindeki birim uzunluk başına diferansiyel akı daha sonra hesaplanır, bu da birim uzunluk başına iç endüktansı türeten toplam iç akı bağlantılarına yol açar.

İletkenin dışındaki manyetik alanı belirlemek için, Ampere yasası tüm akımı çevreleyen bir sınıra uygulanır. Bu, iletkenin dışındaki manyetik akı yoğunluğunu ve diferansiyel akıyı hesaplamaya yardımcı olur. Bu değerleri iki dış nokta arasında entegre etmek, dış akı bağlantılarını ve birim uzunluk başına ortaya çıkan dış endüktansı sağlar.

Dış bir noktadaki toplam endüktans, iç ve dış akı bağlantılarının toplamıdır. Bu kapsamlı yaklaşım, toplam endüktansın doğru bir şekilde belirlenmesini sağlar.

Her biri toplam akımı sıfıra eşit olacak şekilde akım taşıyan silindirik iletkenlerden oluşan bir dizi düşünüldüğünde, akı bağlantısı her iletkenden gelen katkıların toplanmasıyla hesaplanır. Bu, karmaşık iletken yapılandırmaları için endüktansın doğru hesaplanmasını sağlar ve bu da elektrik sistemlerinin performansını ve verimliliğini optimize etmek için önemlidir. Bu yöntem, pratik uygulamalarda endüktansın eksiksiz bir şekilde anlaşılmasını sağlamak için iç ve dış endüktansı birleştirir.