Euler formülü, yapı mühendisliğinde çeşitli koşullar altında kolonların burkulma yükünü belirlemek için kullanılır. Ancak yaylar gibi hem rijit elemanları hem de elastik bileşenleri içeren sistemlerle uğraşırken analiz, kritik yükü belirlemek için daha hassas bir yaklaşım gerektirir. Tanımlanan problem, bir yay takılı ve bir ucuna uygulanan dikey bir yük ile bir döngül noktasına bağlanan iki rijit çubuğu içermektedir.

Sistem, diz eklemine benzer şekilde B pivot noktasına bağlanan eşit uzunlukta AB ve BC olmak üzere iki dikey sert çubuktan oluşur. Yatay olarak hareket eden k sabitine sahip bir çekme yayı B'ye bağlanmıştır. A noktasında aşağıya doğru dikey bir F yükü uygulandığında, çubuklar B dönme noktası etrafında döner. Yay bu kuvvete karşı etki ederek B noktasını orijinal konumuna geri çeker ve yayda bir X uzamasına neden olur.

İlk olarak, bu sistemi analiz etmek için her çubuk için bir serbest cisim diyagramı kullanılır ve çubuklara etki eden kuvvetleri analiz etmek için statik denge ilkeleri uygulanır. Eksenel yük F, sistemin B noktasında dönmesine neden olur, bu da çubuklarda hem yatay hem de dikey kuvvete neden olur.

Sisteme etki eden yatay kuvvetler için X uzamasından kaynaklanan yay kuvvetini de içeren bir denge denklemi kurulur. Yay kuvveti B noktasının yanal hareketine karşı etki yapar. Sistemin B noktasında dönmesi aynı zamanda her iki barda da  bir bükülme momentine neden olur. AB Çubuğu için B'deki moment dengesi, A noktasındaki tepki kuvvetinin belirlenmesine olanak tanır. Bu, uygulanan F yükü tarafından üretilen momentin hesaplanmasını ve bunun tepki kuvvetinden kaynaklanan momente eşitlenmesini içerir. Benzer şekilde, BC çubuğu için B noktası etrafındaki kuvvetlerin momentinin incelenmesi, C noktasındaki reaksiyon kuvvetini verir. Bu adım aynı zamanda yay kuvvetini ve onun B noktasına göre moment kolunu da içerir. Toplam yay kuvvetini, reaksiyonları yerine koyarak hesaplayabiliriz. Yatay kuvvet dengesi denkleminde A ve C noktaları. Bu kuvvet, A ve C noktalarında reaksiyon kuvvetlerinin ürettiği momentleri dengeler.

Sistem için kritik yük, yayın X uzamasının doğrudan uygulanan F yüküyle ilgili olduğu kabul edilerek belirlenir. Yay uzaması (ve dolayısıyla yay kuvveti), yay kuvveti tarafından dengelenemeyen bir değere ulaştığında sistemin stabilitesi tehlikeye girer. montajın yapısal bütünlüğü, burkulmaya yol açar. Kritik yükün tam matematiksel ifadesi, yay sabiti k, çubukların uzunluğu ve burkulmanın başlangıcındaki sistemin geometrisini içeren denge denklemlerinden türetilebilir.