20.4 : Eğilme Gerilmesi

Simetrik elemanlardaki bükülmeyi analiz ederken, bükülme momentlerine maruz kaldığında gerilimlerin nasıl dağıldığını anlamak çok önemlidir. Bu gerilim dağılımı, temel mekanik ve malzeme bilimi ilkelerinin, özellikle de elastik malzemeler için Hooke Yasasının uygulanması ile etkili bir şekilde tanımlanır.

Hooke Yasası, malzemenin elastik sınırları dahilinde gerilimin gerinim ile doğru orantılı olduğunu belirtir. Bükülme momentine maruz kalan bir elemanda, herhangi bir noktadaki gerinim, boyuna gerinime maruz kalmayan merkezi katman olan tarafsız eksene olan mesafeye bağlıdır. Gerinim nötr eksende sıfırdan elemanın en dıştaki liflerinde maksimuma kadar doğrusal olarak değişir.

Buradan herhangi bir noktadaki boyuna gerilmenin tarafsız eksenden uzaklığa göre doğrusal olarak değiştiği belirlendi. Nötr eksende gerilimin sıfır olduğu elemanın kesit alanı boyunca bu doğrusal varyasyonun entegre edilmesi, bu eksenin kesitin ağırlık merkezi ile çakıştığını doğrular.

Bu entegrasyon işlemi aynı zamanda bükülme momentinin ifadesini de tanımlar ve ayrıca kesitin eylemsizlik momentini de tanımlar. Bu hesaplama ayrıca bükülme momenti ile tarafsız eksenden en uzak noktadaki maksimum gerilim arasındaki ilişkiyi kurar ve elemanın bükülmesinden kaynaklanan eğilme gerilimini verir.