19.4 : Bükülme Açısı - Elastik Aralık

Uzunluğu L ile gösterilen ve tutarlı bir kesit yarıçapı r olan silindirik bir şaftı düşünün. Bu şaft serbest ucunda bir torka maruz kalır. Şaft içindeki en yüksek kesme gerilimi, burkulma açısı ve şaft ekseninden radyal mesafe ile doğru orantılıdır. Şaft elastik davrandığında, bu kesme gerilimi uygulanan tork, radyal mesafe, kutupsal atalet momenti ve sertlik modülü gibi değişkenler kullanılarak ifade edilebilir. Bu iki denklemi birbirine eşitleyerek elastik aralık içindeki burulma açısı için bir ifade formüle etmek mümkündür.

Bu denklem, torkun yalnızca uç noktalarına uygulandığı tek tip homojen bir şaft için geçerlidir. Ancak şaft farklı noktalarda torklara maruz kalıyorsa veya farklı kesit veya malzemeye sahip farklı parçalardan oluşuyorsa burulma açısının her bölüm için ayrı ayrı değerlendirilmesi gerekir. Her bir şaft bölümündeki tüm bireysel değerlerin toplamı, toplam burkulma açısını belirler. Alternatif olarak, düzgün olmayan kesitlere sahip şaftların uzunluğu boyunca entegre edilerek hesaplanabilir. Bu yaklaşım, şaftların değişen koşullar altındaki davranışının kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlar.