20.15 : Несимметричный изгиб: угол нейтральной оси

Несимметричный изгиб возникает, когда элемент конструкции подвергается изгибающим моментам в плоскости, которая не совпадает с главными осями элемента. Этот сценарий обычно возникает в балках и других элементах конструкции, когда нагрузки прикладываются под неидеальными углами, что усложняет анализ напряжений.

Когда изгибающий момент прикладывается под углом θ относительно вертикальной оси симметричного элемента, его можно разложить на компоненты вдоль главных центроидальных осей элемента. Распределение напряжений, возникающее в результате каждого компонента, можно рассчитать отдельно, а затем объединить, используя принцип суперпозиции, обсуждавшийся в предыдущем уроке. Напряжения распределяются линейно по всей конструкции, при этом максимальное и минимальное напряжения возникают в самых дальних точках от нейтральной оси, где напряжение равно нулю.

Нейтральная осьэто место, где напряжение изгиба равно нулю. Она следует прямой линии, ориентацию которой можно определить по соотношению между углом приложенной нагрузки и моментами инерции элемента относительно его осей. Угол φ, который нейтральная ось составляет с вертикальной осью, зависит от этих моментов инерции. Если момент инерции вдоль вертикальной оси больше, чем вдоль горизонтальной оси, φ будет больше чем θ, что указывает на то, что нейтральная ось вращается пропорционально анизотропным инерционным свойствам элемента.