Активные фильтры — это электронные схемы, в которых используются операционные усилители (ОУ), резисторы и конденсаторы для фильтрации нежелательных частотных составляющих сигнала. Активный фильтр нижних частот первого порядка предназначен для пропускания сигналов с частотой ниже определенной частоты среза и ослабления частот выше этой частоты среза. Передаточная функция для активного фильтра нижних частот первого порядка:

Где A_f — коэффициент усиления на низких частотах, также известный как коэффициент усиления по постоянному току, s — комплексная частота, а ωc — угловая частота или частота среза. Активный фильтр верхних частот первого порядка пропускает сигналы выше определенной частоты среза, одновременно ослабляя сигналы ниже этой частоты. Его передаточную функцию можно выразить как:

Где A_f представляет усиление на высоких частотах, а ωc — частота среза, ниже которой выходной сигнал значительно снижается. Полосовой фильтр сочетает в себе свойства фильтров нижних и верхних частот. Он пропускает только определенный диапазон частот, ослабляя частоты за пределами этого диапазона. Передаточная функция полосового фильтра имеет вид:

Здесь ω_0 — центральная частота, а Q — добротность. Полосно-заграждающий фильтр, также известный как режекторный фильтр, действует противоположно полосному, пропуская большинство частот, за исключением определенного диапазона, который он ослабляет. Стандартная передаточная функция режекторного фильтра:

В активных фильтрах усиление в пределах полосы пропускания может быть установлено независимо от частоты среза; усиление определяется соотношением резистора обратной связи к входному резистору, а параметры конструкции, такие как номиналы резистора и конденсатора, выбираются для установки частоты среза и формирования общей частотной характеристики фильтра в соответствии с конкретными требованиями.