7.2 : Средняя мощность

В практических приложениях электричства концепция изменяющейся во времени мгновенной мощности используется нечасто. Вместо этого фокус смещается на более практичную величину, известную как средняя мощность. Средняя мощность определяется путем интегрирования мгновенной мощности за определенный период времени и последующего деления ее на этот период.

Уравнение для мгновенной мощности упрощается, давая выражение для средней мощности во временной области. Примечательно, что второй член, включающий функцию косинуса, в среднем равен нулю за полный цикл.

В результате окончательное выражение для средней мощности не зависит от времени и зависит от разности фаз между напряжением и током.

При сравнении этого выражения с векторным представлением произведения напряжения и тока становится очевидным, что действительная часть вектора соответствует средней мощности.

В чисто резистивных цепях, где напряжение и ток идеально совпадают по фазе, средняя мощность положительна, что означает непрерывное потребление энергии. И наоборот, средняя мощность снижается до нуля в чисто реактивных цепях, характеризующихся сдвигом фазы на девяносто градусов между напряжением и током. Это явление объясняется циклическим хранением и высвобождением энергии, при котором в среднем чистая мощность не потребляется.

Важно понимать, что хотя мгновенная мощность и меняется во времени, средняя мощность остается постоянной. Для расчета мгновенной мощности требуется напряжение и ток во временной области, но среднюю мощность также можно определить, если напряжение и ток представлены в частотной области с помощью векторов.

Понимание средней мощности жизненно важно для практических приложений, поскольку оно облегчает оценку энергопотребления и эффективности, особенно в схемах, в которых используются разнообразные комбинации резистивных и реактивных компонентов.