16.8 : Przykład projektowy: Projektowanie zjeżdżalni wodnej

Podczas projektowania zjeżdżalni wodnej, kontrolowanie prędkości przepływu wody jest kluczowe dla zapewnienia bezpieczeństwa użytkowników, jednocześnie zachowując ekscytujące wrażenia. Gdy woda spływa ze zjeżdżalni, grawitacja powoduje jej przyspieszenie, a prędkość na dole zależy od wysokości, z której zaczyna. Im wyższa zjeżdżalnia, tym więcej energii potencjalnej posiada woda na szczycie, która zostaje przekształcona w energię kinetyczną podczas opadania, zwiększając prędkość wody.

Zasada Bernoulliego określa prędkość wody na zjeżdżalni. Zasada ta wiąże energię potencjalną w punkcie 1 (na górze), energię kinetyczną w punkcie 2 (na dole) oraz ciśnienie wody w obu punktach.

W zjeżdżalni wodnej, gdy woda porusza się w dół, jej energia potencjalna maleje, a energia kinetyczna rośnie, co prowadzi do wzrostu prędkości. Równanie Bernoulliego zakłada brak tarcia i traktuje wodę jako płyn idealny, co oznacza, że płynie ona bez utraty energii na skutek tarcia lub turbulencji. Te założenia upraszczają obliczenia, chociaż w rzeczywistych warunkach tarcie może nieznacznie zmniejszyć rzeczywistą prędkość wody.

Na górze zjeżdżalni woda jest prawie w spoczynku, a podczas opadania przyspiesza. Jeśli zjeżdżalnia jest zbyt wysoka, woda może osiągnąć niebezpieczne prędkości na dole, co stanowi zagrożenie dla użytkowników. Dlatego konieczne jest dostosowanie wysokości zjeżdżalni h, aby utrzymać prędkość wody w bezpiecznych granicach. Obliczając odpowiednią wysokość za pomocą zasady Bernoulliego, zjeżdżalnia może kontrolować prędkość wody, jednocześnie zapewniając ekscytującą jazdę.