27.3 : Energia odkształcenia sprężystego dla naprężeń normalnych

Energia odkształcenia określa ilościowo energię zmagazynowaną w materiale w wyniku odkształcenia w warunkach obciążenia, co jest podstawową koncepcją w materiałoznawstwie i inżynierii. Energię odkształcenia można modelować, gdy materiał jest poddawany obciążeniu osiowemu przy równomiernie rozłożonym naprężeniu. W tym scenariuszu naprężenie doświadczane przez materiał to siła wewnętrzna podzielona przez pole przekroju poprzecznego, a wywołane odkształcenie jest wprost proporcjonalne do tego naprężenia poprzez moduł sprężystości.

Jeżeli rozkład naprężeń jest równomierny, gęstość energii odkształcenia, zdefiniowaną jako iloczyn naprężenia i odkształcenia, można całkować po całej objętości materiału, uzyskując całkowitą zmagazynowaną energię odkształcenia.

Jednakże obliczanie energii odkształcenia staje się bardziej złożone w przypadku materiałów o nierównomiernym rozkładzie naprężeń. W takich przypadkach należy określić gęstość energii odkształcenia dla małych objętości, aby uwzględnić lokalne zmiany naprężeń i odkształceń. Całkowita energia odkształcenia jest sumą tych gęstości w objętości materiału.

W tym rozważaniu założono zachowanie sprężyste, w którym odkształcenie jest odwracalne, a materiał powraca do pierwotnego kształtu po usunięciu obciążenia. Zrozumienie i obliczenie energii odkształcenia ma kluczowe znaczenie przy projektowaniu materiałów i komponentów, które mogą bezawaryjnie wytrzymać naprężenia eksploatacyjne.