18.4 : Aliasing

Il campionamento e la ricostruzione accurata del segnale sono fondamentali in varie applicazioni di elaborazione del segnale. Lo spettro di un segnale nel dominio del tempo può essere rilevato usando la sua trasformata di Fourier. Quando questo segnale viene campionato a una frequenza specifica, si ottengono più repliche in scala dello spettro originale nel dominio della frequenza. La spaziatura di queste repliche è determinata dalla frequenza di campionamento.

Se la frequenza di campionamento è inferiore alla frequenza di Nyquist, queste repliche si sovrappongono, impedendo al segnale originale di essere recuperato accuratamente attraverso un filtro passa-basso. Questo effetto di sovrapposizione, noto come aliasing, distorce il segnale ricostruito e rende impossibile recuperare il segnale originale.

Per analizzare lo spettro del segnale campionato, è necessario considerare la frequenza fondamentale e come interagisce con una frequenza di campionamento fissa. Quando la frequenza fondamentale del segnale è compresa tra la metà della frequenza di campionamento e la frequenza di campionamento stessa, qualsiasi aumento della frequenza fondamentale comporterà paradossalmente una diminuzione della frequenza di output percepita. Questo effetto controintuitivo è dovuto all'aliasing, in cui le frequenze più alte sono indistinguibili da quelle più basse dopo il campionamento. Di conseguenza, il segnale ricostruito è notevolmente distorto e non può tornare alla sua forma originale.

Al contrario, se la frequenza fondamentale è inferiore alla metà della frequenza di campionamento, l'aumento della frequenza fondamentale determina un aumento della frequenza di uscita. Questo comportamento è in linea con le aspettative e consente una ricostruzione più chiara del segnale originale. Pertanto, per una ricostruzione accurata, la frequenza di campionamento deve superare la frequenza di Nyquist, che è il doppio della frequenza più alta presente nel segnale originale. Raggiungendo o superando questa frequenza, si evita l'aliasing e le repliche nel dominio della frequenza non si sovrappongono.

L'adesione al criterio di Nyquist garantisce che la frequenza di campionamento sia sufficientemente alta da catturare le informazioni necessarie dal segnale originale, rendendo possibile una ricostruzione accurata del segnale. Questo principio è fondamentale in varie applicazioni come l'elaborazione audio, le telecomunicazioni e l'acquisizione dati, dove il mantenimento dell'integrità del segnale è fondamentale. Evitare l'aliasing usando una frequenza di campionamento appropriata consente il recupero fedele del segnale originale nel dominio del tempo, preservandone la qualità e la fedeltà.