20.7 : Flessione di aste composte da diversi materiali

Nell'analizzare un elemento strutturale composto da due materiali diversi con aree di sezione trasversale identiche, è fondamentale comprendere come le loro diverse proprietà elastiche influenzino la risposta dell'elemento sotto carico. L'analisi prevede la valutazione delle distribuzioni di sollecitazione e deformazione utilizzando il concetto di sezione trasformata, che tiene conto delle variazioni nelle proprietà del materiale.

La legge di Hooke determina lo stress in ciascun materiale, affermando che lo stress è proporzionale alla deformazione ma varia a causa del modulo di elasticità unico di ciascun materiale. La deformazione normale cambia linearmente con la distanza dall'asse neutro, portando a diverse distribuzioni delle sollecitazioni in ciascun segmento di materiale e influenzando la forza esercitata su ciascun segmento. Il calcolo delle forze e dei momenti dell'elemento composito è semplificato mettendo in relazione la forza in un materiale con l'altro definendo il rapporto dei loro moduli elastici.

Il rapporto dei moduli elastici trasforma la sezione di un materiale in una sezione equivalente dell'altro, regolando il suo contributo al comportamento strutturale complessivo. Il rapporto dei moduli elastici influenza in modo significativo la geometria della sezione trasformata. Quando il rapporto è maggiore di uno, il materiale con il modulo più alto appare effettivamente più largo nella sezione trasformata, indicando una maggiore rigidezza. Al contrario, se il rapporto è inferiore a uno, il materiale sembra più stretto, il che significa una rigidità inferiore. Questa trasformazione è fondamentale per calcolare la posizione dell'asse neutro e il momento di inerzia, ed è essenziale per determinare le sollecitazioni di flessione e le deflessioni nelle travi composte, garantendo così l'integrità strutturale in varie condizioni di carico.