JoVE Logo

Sign In

בעת התייחסות לרצף דגום עם ערכים שווים לאפס בין רגעי הדגימה, ניתן להחליפו על ידי בחירת כל ערך N-י מהסדרה. במכפלות השלמות האלו של N, הרצף המקורי והרצף הדגום חופפים. תהליך זה, המכונה דילול (decimation), כולל חילוץ כל דגימה N-ית מהסדרה, ובכך ליצור רצף יעיל יותר.

התמרת פורייה של הרצף המדולל מגלה שילוב של גרסאות מוקטנות ומוזזות של הספקטרום המקורי. טרנספורמציה זו מתמקדת במרווחים שאינם אפס של הרצף, ומפשטת את הניתוח. הקשר בין התמרות פורייה של הרצף המקורי והרצף המדולל מראה שהרצף המדולל הוא גרסה עם קנה מידה שונה מהמקורי, המדגישה את האופי המחזורי שהתקבל כתוצאה מהדילול. ספקטרום הרצף המדולל שונה מהמקורי רק במונחים של שינוי קנה המידה בתדרים.

אם הספקטרום המקורי מוגבל בתחום התדרים והוא נטול קיפול תדרים (aliasing), הדילול מפזר את הספקטרום על פני תחום תדרים רחב יותר. פיזור זה מתרחש מכיוון שהדילול מפחית את קצב הדגימה על ידי גורם של N. כדי למנוע קיפול תדרים, חיוני שהאות המקורי יהיה דגום בדגימת יתר, כלומר שקצב הדגימה יהיה גבוה מספיק ביחס לרכיב התדר הגבוה ביותר של האות.

במונחים מעשיים, דילול של רצף שמקורו באות בזמן רציף מכונה גם דילול (downsampling). תהליך זה מפחית את קצב הנתונים, מה שהופך אותו ליותר נוח לעיבוד, תוך שמירה על המאפיינים החיוניים של האות המקורי. כאשר הרצף המקורי מפורש כדגימות מתוך אות רציף בזמן, יש להעניק תשומת לב זהירה לתורת הדגימה כדי להבטיח שמידע לא יאבד עקב קיפול תדרים.

הדילול הוא טכניקה חשובה בעיבוד אותות דיגיטליים, המאפשרת טיפול וניתוח יעילים יותר בנתונים. על ידי הפחתת מספר הדגימות תוך שמירה על מידע ספקטרלי קריטי, הדילול מאפשר עיבוד ושידור יעילים של אותות במגוון יישומים, כולל טלקומוניקציה, עיבוד שמע ודחיסת נתונים. הקפדה על כך שהאות המקורי נדגם כראוי בדגימת יתר לפני ביצוע הדילול, היא המפתח למניעת קיפול תדרים ולשמירה על שלמות האות המשוחזר.

Tags

DownsamplingDecimationSampled SequenceFourier TransformFrequency ScalingBand limited SignalAliasingOversamplingDigital Signal ProcessingData Rate ReductionSpectral InformationContinuous time SignalSampling TheoremTelecommunicationsAudio Processing

From Chapter 18:

article

Now Playing

18.5 : דילול (Downsampling)

Sampling

109 Views

article

18.1 : משפט הדגימה

Sampling

246 Views

article

18.2 : דגימת אות רציף בזמן

Sampling

178 Views

article

18.3 : שחזור אות באמצעות אינטרפולציה

Sampling

145 Views

article

18.4 : קיפול תדרים (Aliasing)

Sampling

100 Views

article

18.6 : דגימת-יתר (Upsampling)

Sampling

161 Views

article

18.7 : דגימת מעביר פס

Sampling

143 Views

JoVE Logo

Privacy

Terms of Use

Policies

Research

Education

ABOUT JoVE

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved