Les systèmes à temps continu ont des signaux d'entrée et de sortie continus, le temps étant mesuré en continu. Ces systèmes sont généralement définis par des équations différentielles ou algébriques. Par exemple, dans un circuit RC, la relation entre la tension d'entrée et la tension de sortie est exprimée par une équation différentielle dérivée de la loi d'Ohm et de la relation du condensateur,

Les systèmes à temps discret ont des signaux d'entrée et de sortie à des intervalles spécifiques, définis à des instants distincts par des équations différentielles. Un exemple est un modèle simple pour le solde d'un compte bancaire d'un mois à l'autre, représenté par :

où B[n] est le solde au mois n, D[n] est le dépôt et W[n] est le retrait.

Les systèmes peuvent également être classés comme variables dans le temps ou invariants dans le temps. Un système variable dans le temps a des paramètres qui changent au fil du temps. Les systèmes variables dans le temps à temps continu sont décrits par des équations différentielles variables dans le temps, tandis que les systèmes variables dans le temps à temps discret sont définis par des équations aux différences variables dans le temps.

Un système invariant dans le temps présente des décalages temporels identiques dans les signaux de sortie lorsque le signal d'entrée est décalé dans le temps. Mathématiquement, si y(t) est la sortie pour l'entrée x(t), alors pour un système invariant dans le temps, y(t−t_0) est la sortie pour l'entrée x(t−t_0). Par exemple, un circuit RC est invariant dans le temps si les valeurs de résistance R et de capacité C restent constantes. Si ces valeurs fluctuent, le système devient variable dans le temps, ce qui signifie que les résultats varieront en fonction du moment où l'expérience est réalisée.

La compréhension de ces distinctions dans les systèmes à temps continu et à temps discret, ainsi que dans les systèmes variables et invariants dans le temps, est essentielle pour analyser et concevoir un large éventail de systèmes d’ingénierie.