La linéarité est une propriété d'un système caractérisée par une relation entrée-sortie directe, combinant homogénéité et additivité.

L'homogénéité stipule que si une entrée x(t) est multipliée par une constante c, la sortie y(t) est multipliée par la même constante. Mathématiquement, cela s'exprime comme suit :

L'additivité signifie que la réponse à la somme de plusieurs entrées est la somme de leurs réponses individuelles. Pour les entrées x_1(t) et x_2(t) produisant respectivement les sorties y_1(t) et y_2(t) :

La combinaison de l'homogénéité et de l'additivité donne l'équation d'un système linéaire :

Les systèmes linéaires comprennent les circuits avec des résistances, des condensateurs et des inductances qui respectent le principe de superposition. À l'inverse, les systèmes qui n’obéissent pas à l'équation de linéarité sont classés comme non linéaires, tels que les redresseurs et les diodes.

Un système causal est un système dans lequel la réponse actuelle est indépendante des valeurs d'entrée futures. Par exemple, le mouvement d'une voiture ne peut pas prédire les actions de conduite futures, ce qui en fait un système causal. En revanche, les systèmes non causaux comme les filtres idéaux ne peuvent pas être matérialisés physiquement car ils ne suivent pas le principe de causalité.

Les systèmes dynamiques sont dotés d'une mémoire, c'est-à-dire que la sortie dépend des entrées passées et présentes. Un exemple est un circuit électrique avec des condensateurs ou des inducteurs, où la sortie actuelle est influencée par les entrées passées. Les systèmes statiques, également connus sous le nom de systèmes sans mémoire ou instantanés, ont des sorties uniquement basées sur l'entrée actuelle, comme un simple circuit de résistance où la tension de sortie est une fonction directe de la tension d'entrée actuelle.

La compréhension de ces propriétés (linéarité, causalité et mémoire) est essentielle pour analyser et concevoir des systèmes dans divers domaines de l'ingénierie.