9.9 : Réponse en fréquence

La résonance série se produit dans un circuit contenant des éléments inductifs (L), capacitifs (C) et résistifs (R) connectés séquentiellement. À la fréquence de résonance, les réactances inductives et capacitives sont égales en amplitude mais de signe opposé, s’annulant efficacement. Cela fait que l'impédance du circuit est minimale, principalement déterminée par la résistance R. La fréquence de résonance d'un circuit RLC est définie comme:

La puissance dissipée dans la résistance est proportionnelle au carré du courant. Cela montre que la dissipation de puissance est également maximale lorsque le courant est maximal dans une condition de résonance. Cette puissance maximale est donnée par:

où I_max est le courant maximum à la résonance.

La bande passante d'un circuit est définie comme la plage de fréquences sur laquelle la puissance dissipée diminue jusqu'à la moitié de sa valeur maximale. Cela se produit aux fréquences de demi-puissance, où le courant diminue à environ 70,7 % de son niveau maximum. La bande passante est calculée comme la différence entre les fréquences de demi-puissance supérieures et inférieures.

À la résonance, la puissance réactive ne se dissipe pas mais oscille entre l'inductance et le condensateur, tandis que la puissance résistive est dissipée dans la résistance. Le facteur de qualité concerne l'énergie maximale stockée dans le circuit par rapport à l'énergie dissipée par cycle. En application, un émetteur radio avec un facteur Q plus élevé pour son filtre RLC peut mieux isoler un signal souhaité du bruit de fréquence proche. Le compromis est la bande passante : un Q plus élevé réduit la bande passante, ce qui pourrait limiter l'applicabilité du filtre dans les systèmes nécessitant une gamme de fréquences plus complète.

Un circuit de résonance de la série RLC illustre l'ingénierie de précision dans la transmission radio en fonctionnant comme un filtre passe-bande efficace. Ce circuit est précisément conçu pour permettre un pic d'amplitude de courant à la fréquence de résonance, permettant une transmission et une réception de fréquence sélective.