19.1 : Tensiones en un eje

El eje PQ está sujeto a una fuerza de torsión cuando se aplican pares iguales y opuestos en ambos lados. Para comprender esto, se examina una sección que corta perpendicular al eje del eje en cualquier punto arbitrario R. Cuando se analiza el diagrama de cuerpo libre del segmento QR, revela las fuerzas cortantes ejercidas por la porción PR sobre el segmento QR cuando el eje experimenta torsión.

La aplicación de condiciones de equilibrio al segmento QR establece que las fuerzas cortantes internas dentro de la sección se correlacionan directamente con el torque interno. Aquí, 'r' significa la distancia perpendicular desde el eje del eje hasta la fuerza cortante. A continuación, se tiene en cuenta un elemento de área pequeña del eje. La fuerza cortante se puede expresar como la multiplicación del esfuerzo cortante y el elemento área. Al sustituir esta relación, se deriva una expresión para el momento de torsión en términos de esfuerzo cortante.

Esta relación derivada debe ser válida para los esfuerzos cortantes en cualquier sección transversal del eje. Sin embargo, no proporciona información sobre la distribución de estas tensiones en la sección transversal. Por último, es importante señalar que la distribución de los esfuerzos cortantes en un eje elástico no puede determinarse únicamente mediante la estática. Requiere análisis de deformación para una determinación precisa.