22.2 : Spannungsverteilung in einem schmalen rechteckigen Balken

Bei der Untersuchung der Balkenspannungsverteilung ist die Betrachtung eines elementaren Querschnitts unerlässlich. Um die durchschnittliche Scherspannung auf dieser Fläche zu bestimmen, wird die berechnete Scherung durch die Oberfläche dividiert. Wichtig ist, dass sich die Scherspannungen in der Quer-und Horizontalebene des Balkens spiegeln, was auf eine gleichmäßige Spannungsverteilung im oberen Bereich des Balkens hinweist. Bemerkenswert ist, dass an der Ober- und Unterseite des Trägers keine Scherspannungen auftreten, da in diesen Bereichen keine Kräfte wirken.

Bei Trägern mit schmalem rechteckigem Querschnitt ist die Variation der Scherspannung über die Breite minimal und beträgt weniger als 0,8 % der durchschnittlichen Spannung. Diese geringfügige Abweichung wird darauf zurückgeführt, dass die Breite des Balkens deutlich kleiner ist als seine Tiefe, was die Gleichung für die durchschnittliche Scherspannung zu einer zuverlässigen Methode zur Beurteilung der Spannung an jedem Punkt des Balkenquerschnitts macht. Im Querschnitt des Rechteckträgers verteilen sich die Schubspannungen parabolisch. Bei dieser Verteilung liegt an der Ober-und Unterkante des Balkens keine Spannung vor, wobei die Spannung zur Mitte hin zunimmt. Dieses parabolische Spannungsprofil ist wichtig, um zu verstehen, wie Balken Spannungen bewältigen, um ihre strukturelle Integrität und die Fähigkeit, Lasten zu tragen, ohne die Stabilität zu beeinträchtigen, sicherzustellen.